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2022-2023學(xué)年江蘇省南通市高三(上)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(一)
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、選擇題.本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},則A∩B=( )
A.(2,3]
B.[1,4)
C.(-∞,4)
D.[1,+∞)
組卷:236
引用:7
難度:0.9
解析
2.
已知向量
a
,
b
滿足
|
a
|
=
1
,
|
b
|
=
2
,
?
a
,
b
?
=
2
π
3
,則
a
?
(
a
+
b
)
=( ?。?/div>
A.-2
B.-1
C.0
D.2
組卷:1247
引用:17
難度:0.7
解析
3.
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z
1
,z
2
對應(yīng)的點關(guān)于直線x-y=0對稱,若z
1
=1-i,則|z
1
-z
2
|=( ?。?/div>
A.
2
B.2
C.
2
2
D.4
組卷:291
引用:11
難度:0.7
解析
4.
2022年神舟接力騰飛,中國空間站全面建成,我們的“太空之家”遨游蒼穹.太空中飛船與空間站的對接,需要經(jīng)過多次變軌.某飛船升空后的初始運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓,其遠(yuǎn)地點(長軸端點中離地面最遠(yuǎn)的點)距地面S
1
,近地點(長軸端點中離地面最近的點)距地面S
2
,地球的半徑為R,則該橢圓的短軸長為( )
A.
S
1
S
2
B.
2
S
1
S
2
C.
(
S
1
+
R
)
(
S
2
+
R
)
D.
2
(
S
1
+
R
)
(
S
2
+
R
)
組卷:356
引用:12
難度:0.7
解析
5.
已知
sin
(
α
-
π
6
)
+
cosα
=
3
5
,則
cos
(
2
α
+
π
3
)
=( ?。?/div>
A.
-
7
25
B.
7
25
C.
-
24
25
D.
24
25
組卷:1016
引用:15
難度:0.7
解析
6.
已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ
2
),有下列四個命題:
甲:P(X>m+1)>P(X<m-2);
乙:P(X>m)=0.5;
丙:P(X≤m)=0.5;
?。篜(m-1<X<m)<P(m+1<X<m+2).
如果只有一個假命題,則該命題為( ?。?/div>
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
組卷:224
引用:4
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(2x+1)為偶函數(shù),f(x)=f(x+1)-f(x+2),若f(1)=2,則f(18)=( )
A.1
B.2
C.-1
D.-2
組卷:883
引用:10
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的左頂點為A,過左焦點F的直線與C交于P,Q兩點.當(dāng)PQ⊥x軸時,|PA|=
10
,△PAQ的面積為3.
(1)求C的方程;
(2)證明:以PQ為直徑的圓經(jīng)過定點.
組卷:629
引用:8
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
x
a
e
x
-
1
和
g
(
x
)
=
a
+
lnx
x
有相同的最大值.
(1)求實數(shù)a;
(2)設(shè)直線y=b與兩條曲線y=f(x)和y=g(x)共有四個不同的交點,其橫坐標(biāo)分別為x
1
,x
2
,x
3
,x
4
(x
1
<x
2
<x
3
<x
4
),證明:x
1
x
4
=x
2
x
3
.
組卷:491
引用:8
難度:0.3
解析
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