51．某校命制了一套調(diào)查問卷（試卷滿分均為100分），并對(duì)整個(gè)學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行了測試．現(xiàn)從這些學(xué)生的成績中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績，按照[50，60），[60，70）．…，[90，100]分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績均不低于50分）．
（1）求頻率分布直方圖中x的值，并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（2）用樣本估計(jì)總體，若該校共有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校這次測試成績不低于70分的人數(shù)；
（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人，試求成績在[80，100]的學(xué)生至少有1人被抽到的概率．

52．已知圓C經(jīng)過A（1，3），B（-1，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=x上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），且l與圓C相交所得弦長為，求直線l的方程；
（3）若Q是直線y=x+4上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作圓C的兩條切線QM、QN，切點(diǎn)分別為M、N，探究：直線MN是否恒過定點(diǎn)．若存在請寫出坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

53．如圖是根據(jù)x,y的觀測數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，10）得到的散點(diǎn)圖，可以判斷變量x、y具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是（　?。?br />

54．如果AB＞0，BC＞0，那么直線Ax+By+C=0不經(jīng)過的象限是（　?。?/div>

55．若點(diǎn)A（4，3），B（5，a），C（6，5）三點(diǎn)共線，則a的值為（　　）

56．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AA₁=6．
（1）求證：BD⊥A₁C；
（2）在線段CC₁上是否存在點(diǎn)P，使得平面A₁CD₁⊥平面PBD，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

57．若點(diǎn)A（-2，2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'，則向量的坐標(biāo)為（　?。?/div>

58．在正方形ABCD中，弧AD是以AD為直徑的半圓，若在正方形ABCD中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分內(nèi)的概率為（　?。?/div>

59．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　?。?/div>

60．采用系統(tǒng)抽樣方法，從個(gè)體數(shù)為1001的總體中抽取一個(gè)容量為40的樣本，則在抽取過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為（　?。?/div>