2971．已知三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，且OA=1，OB=2，OC=2，則點(diǎn)A到直線BC的距離為（　?。?/div>

2972．已知p：m²-8m＜0，q：關(guān)于x的不等式x²+（m-4）x+9＞0的解集為R，則p是q的（　?。?/div>

2973．下列命題中，是真命題的是（　　）

2974．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：?x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1成立，f（1）=1且f（x）為R上的增函數(shù)．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）+1為奇函數(shù)；
（3）若對(duì)?x∈R，?y∈（1，+∞），不等式f（x²+m²y²）-f（2mxy-my）＞4都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

2975．已知命題p：?n∈N，2ⁿ＜10，則?p為（　　）

2976．已知集合A={x|y=}，B={x|-1＜x＜2}，則A∪B=（　?。?/div>

2977．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某水果樹(shù)的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x(chóng)（單位：千克）滿足如下關(guān)系：W（x）=，且單株施用肥料及其它成本總投入為20x元．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為10元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)為f（x）（單位：元）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

2978．已知關(guān)于x的方程3mx²+3px+4q=0（其中m,p,q均為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)不等實(shí)根x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（Ⅰ）若p=q=1，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若x₁，x₂為兩個(gè)整數(shù)根，p為整數(shù)，且，求x₁，x₂；
（Ⅲ）若x₁，x₂滿足，且m=1，求p的取值范圍．

2979．已知△ABC的三邊上高的長(zhǎng)度比分別為1：：2，若△ABC的最短邊與最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度和為6，則△ABC面積為（　?。?/div>

2980．某人投資180萬(wàn)元建成一座海水養(yǎng)殖場(chǎng)用于海參養(yǎng)殖，建成后每年可獲得銷售收入130萬(wàn)元，同時(shí)，經(jīng)過(guò)預(yù)算可知x（x∈N^*）年內(nèi)須另外投入5x（x+6）萬(wàn)元的經(jīng)營(yíng)成本．
（Ⅰ）該海水養(yǎng)殖場(chǎng)從第幾年起開(kāi)始盈利（總利潤(rùn)為正）？
（Ⅱ）該海水養(yǎng)殖場(chǎng)總利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)是第幾年？請(qǐng)求出總利潤(rùn)的最大值．
（Ⅲ）該海水養(yǎng)殖場(chǎng)年平均利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)是第幾年？請(qǐng)求出年平均利潤(rùn)的最大值．（注：總利潤(rùn)=銷售總收入-經(jīng)營(yíng)成本-投資費(fèi)用）