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631.已知曲線C的方程為ax2+ay2-2a2x-4y=0,其中a≠0,且a為常數(shù).
(1)判斷曲線C的形狀,并說明理由.
(2)設(shè)曲線C分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B(A,B不同于坐標(biāo)原點(diǎn)O),問△AOB的面積S是否為定值?并證明.
(3)設(shè)直線l:y=-2x+4與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M,N,且|OM|=|ON|(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求曲線C的方程.發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:72引用:5難度:0.5632.在路邊安裝路燈,路寬23m,燈桿長2.5m,且與燈柱的夾角為120°,路燈采用錐形燈罩,燈罩軸線與燈桿垂直.當(dāng)燈柱高h(yuǎn)約為多少時(shí),燈罩軸線正好經(jīng)過道路路面的中點(diǎn)?(精確到0.01m)
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:0引用:1難度:0.6633.下列說法中正確的是( )
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:41引用:3難度:0.9634.直線l的方程是3x-2y+6=0,則直線l經(jīng)過( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:379引用:3難度:0.7635.一圓與圓C:(x+2)2+(y+1)2=3為同心圓且面積為圓C面積的兩倍,此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:35引用:3難度:0.9636.已知定圓A:(x-1)2+y2=36;定圓B:(x+1)2+y2=4.
(1)若動圓M與圓A相內(nèi)切,與圓B相外切,求動圓圓心M的軌跡方程;
(2)若動點(diǎn)P和兩定圓圓心連線PA,PB斜率之積是定值,求點(diǎn)P的軌跡方程.49發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:90引用:3難度:0.6637.已知A(-3,1),B(3,0),C(-1,2)三點(diǎn),則使A,B,C,D為平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:34引用:3難度:0.7638.已知圓M:x2+y2-2y-4=0與圓N:x2+y2-4x+2y=0.
(1)求證:兩圓相交;
(2)求兩圓公共弦所在的直線方程及公共弦長;
(3)在平面上找一點(diǎn)P,過點(diǎn)P引兩圓的切線并使它們的長都等于1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:51引用:2難度:0.6639.若直線l的斜率為k,且二次函數(shù)y=x2-2kx+1的圖像與x軸沒有交點(diǎn),則直線l的傾斜角的取值范圍是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:27引用:2難度:0.6640.如圖,平行四邊形ABCD中,BC=2AB=4,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,PA=2,E,F(xiàn)分別為BC,PE的中點(diǎn).
(1)求證:AF⊥平面PED;
(2)求點(diǎn)C到平面PED的距離.發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:70引用:9難度:0.3
