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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線(xiàn)與圓的方程
第三章圓錐曲線(xiàn)的方程

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561．下列命題為真命題的是（　　）
A．若
a
與
b
的方向相反，則稱(chēng)
a
為
b
的相反向量
B．若
a
與
b
的模相等，則稱(chēng)
a
與
b
為相等向量
C．若|
a
|=0，則
a
=0
D．若
a
是單位向量，則|
a
|=1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：54引用：2難度：0.7
解析
562．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設(shè)AD=AA₁=1，AB=2，則
|
C
C
1
-
B
D
1
|
|
=
，
C
C
1
?
C
A
1
|
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：7難度：0.7
解析
563．已知AC、BD為圓O：x²+y²=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
2
），則四邊形ABCD的面積的最大值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1451引用：14難度：0.5
解析
564．如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，單位正方體頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-1，-1，-1） B．（1，-1，1） C．（1，-1，-1） D．（-1，1，-1）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：46引用：4難度：0.8
解析
565．如圖，已知正方體ABCD-A'B'C′D'，CD′和DC′相交于點(diǎn)O，連接AO，求證：AO⊥CD′．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：57引用：4難度：0.7
解析
566．已知雙曲線(xiàn)與橢圓
x
2
40
+
y
2
15
=
1
有公共焦點(diǎn)且離心率為
5
3
，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：77引用：2難度：0.8
解析
567．已知點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，4），則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．10 B．5 C．8 D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：196引用：9難度：0.8
解析
568．如圖，在空間四邊形ABCD中，
AB
=
a
-
2
c
，
CD
=
5
a
+
6
b
-
8
c
，對(duì)角線(xiàn)AC，BD的中點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，則
FE
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：29引用：3難度：0.8
解析

569．下列命題中，正確命題為（　?。?/h2>

A．若

，

分別是兩個(gè)不重合平面α，β的法向量，則

∥

α∥β

B．若

，

分別是平面α，β的法向量，則

⊥

C．若

是平面α的法向量，向量

與平面α平行，則

D．若兩個(gè)平面的法向量不垂直，則這兩個(gè)平面一定不垂直

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：4難度：0.7

解析

570．已知定點(diǎn)A（2，2），動(dòng)點(diǎn)M（x,y）滿(mǎn)足|MA|=1，則點(diǎn)M的軌跡方程是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：2難度：0.9
解析

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561．下列命題為真命題的是（ ）

562．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)AD=AA1=1，AB=2，則|CC1-BD1||=，CC1?CA1|=．

563．已知AC、BD為圓O：x2+y2=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，2），則四邊形ABCD的面積的最大值為．

564．如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，單位正方體頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

565．如圖，已知正方體ABCD-A'B'C′D'，CD′和DC′相交于點(diǎn)O，連接AO，求證：AO⊥CD′．

566．已知雙曲線(xiàn)與橢圓x240+y215=1有公共焦點(diǎn)且離心率為53，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為．

567．已知點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，4），則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

568．如圖，在空間四邊形ABCD中，AB=a-2c，CD=5a+6b-8c，對(duì)角線(xiàn)AC，BD的中點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，則FE=．

569．下列命題中，正確命題為（ ?。?/h2>

570．已知定點(diǎn)A（2，2），動(dòng)點(diǎn)M（x,y）滿(mǎn)足|MA|=1，則點(diǎn)M的軌跡方程是 ．

561．下列命題為真命題的是（　　）

562．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設(shè)AD=AA₁=1，AB=2，則
|
C
C
1
-
B
D
1
|
|
=
，
C
C
1
?
C
A
1
|
=
．

563．已知AC、BD為圓O：x²+y²=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
2
），則四邊形ABCD的面積的最大值為
．

564．如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，單位正方體頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

565．如圖，已知正方體ABCD-A'B'C′D'，CD′和DC′相交于點(diǎn)O，連接AO，求證：AO⊥CD′．

566．已知雙曲線(xiàn)與橢圓
x
2
40
+
y
2
15
=
1
有公共焦點(diǎn)且離心率為
5
3
，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
．

567．已知點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，4），則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

568．如圖，在空間四邊形ABCD中，
AB
=
a
-
2
c
，
CD
=
5
a
+
6
b
-
8
c
，對(duì)角線(xiàn)AC，BD的中點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，則
FE
=
．

569．下列命題中，正確命題為（　?。?/h2>

570．已知定點(diǎn)A（2，2），動(dòng)點(diǎn)M（x,y）滿(mǎn)足|MA|=1，則點(diǎn)M的軌跡方程是
．