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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學(xué)霸愛拓展題型易突破

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2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞（2025年2月）

熱點預(yù)測高考復(fù)習(xí) 難題搶練

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551．設(shè)P是橢圓
x
2
4
+y²=1上的一點，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的兩個焦點，則|PF₁|?|PF₂|的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：74引用：2難度：0.5
解析
552．若A（2，2），B（a,0），C（0，b）（ab≠0）三點共線，則
1
a
+
1
b
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：205引用：10難度：0.5
解析
553．已知直線l的一般方程式為x+y+1=0，則l的一個方向向量為（　　）
A．（1，1） B．（1，-1） C．（1，2） D．（1，-2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：519引用：2難度：0.9
解析
554．設(shè)M是圓（x-5）²+（y-3）²=4上的點，則M到直線4x+3y-4=0的最長距離是

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：1難度：0.9
解析
555．已知G是△ABC的重心，O是平面ABC外的一點，若λ
OG
=
OA
+
OB
+
OC
，則λ=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：99引用：4難度：0.7
解析
556．已知直線l₁：ax+（a+1）y+1=0，l₂：x+ay+2=0，若l₁⊥l₂，則a=（　?。?/h2>
A．0 B．-2 C．0或-2 D．0或2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：3難度：0.9
解析
557．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，則異面直線A₁B與AC所成角的余弦值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：810引用：27難度：0.7
解析
558．判斷下列三點是否在同一條直線上：
（1）A（-3，1），B（2，-4），C（3，0）；
（2）D（5，-1），E（-1，2），F(xiàn)（-5，4）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：64引用：3難度：0.8
解析
559．若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的焦點坐標分別為（-2
2
，0）和（2
2
，0），且該雙曲線經(jīng)過點P（3，1）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若F是雙曲線的右焦點，Q是雙曲線上的一點，過點F，Q的直線l與y軸交于點M，且
MQ
+2
QF
=0，求直線l的斜率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：96引用：3難度：0.5
解析
560．已知雙曲線過點P₁（-2，
3
5
2
）和P₂（
4
7
3
，4），則雙曲線的標準方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
9
-
y
2
16
=1 B．
y
2
9
-
x
2
16
=1 C．
x
2
16
-
y
2
9
=1 D．
y
2
16
-
x
2
9
=1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：219引用：5難度：0.7
解析

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551．設(shè)P是橢圓x24+y2=1上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|?|PF2|的取值范圍為 ．

552．若A（2，2），B（a,0），C（0，b）（ab≠0）三點共線，則1a+1b=．

553．已知直線l的一般方程式為x+y+1=0，則l的一個方向向量為（ ）

554．設(shè)M是圓（x-5）2+（y-3）2=4上的點，則M到直線4x+3y-4=0的最長距離是 ．

555．已知G是△ABC的重心，O是平面ABC外的一點，若λOG=OA+OB+OC，則λ=．

556．已知直線l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，若l1⊥l2，則a=（ ?。?/h2>

557．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是．

558．判斷下列三點是否在同一條直線上：（1）A（-3，1），B（2，-4），C（3，0）；（2）D（5，-1），E（-1，2），F(xiàn)（-5，4）．

560．已知雙曲線過點P1（-2，352）和P2（473，4），則雙曲線的標準方程為（ ?。?/h2>

551．設(shè)P是橢圓
x
2
4
+y²=1上的一點，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的兩個焦點，則|PF₁|?|PF₂|的取值范圍為
．

552．若A（2，2），B（a,0），C（0，b）（ab≠0）三點共線，則
1
a
+
1
b
=
．

553．已知直線l的一般方程式為x+y+1=0，則l的一個方向向量為（　　）

554．設(shè)M是圓（x-5）²+（y-3）²=4上的點，則M到直線4x+3y-4=0的最長距離是

．

555．已知G是△ABC的重心，O是平面ABC外的一點，若λ
OG
=
OA
+
OB
+
OC
，則λ=
．

556．已知直線l₁：ax+（a+1）y+1=0，l₂：x+ay+2=0，若l₁⊥l₂，則a=（　?。?/h2>

557．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，則異面直線A₁B與AC所成角的余弦值是
．

558．判斷下列三點是否在同一條直線上：
（1）A（-3，1），B（2，-4），C（3，0）；
（2）D（5，-1），E（-1，2），F(xiàn)（-5，4）．

560．已知雙曲線過點P₁（-2，
3
5
2
）和P₂（
4
7
3
，4），則雙曲線的標準方程為（　?。?/h2>