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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：105 更新：2025年02月10日

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2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞（2025年2月）

熱點(diǎn)預(yù)測高考復(fù)習(xí) 難題搶練

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541．若直線4x-3y-12=0被兩坐標(biāo)軸截得的線段長為
1
c
，則實(shí)數(shù)c的值為（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
5
C．6 D．5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：4難度：0.9
解析
542．設(shè)P是圓（x-3）²+（y-1）²=4上的動點(diǎn)，Q是直線x=-3上動點(diǎn)，則|PQ|最小值為（　?。?/h2>
A．3 B．5 C．4 D．11
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：3難度：0.9
解析
543．求證：不論a為任何實(shí)數(shù)，直線（a+1）x+（3a+1）y+4=0恒過定點(diǎn)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：1難度：0.9
解析
544．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=a,∠BCA=90°，AA₁=2a,M，N分別是A₁B₁、AA₁的中點(diǎn)．
（I）求BN的長；
（II）求BA₁，CB₁夾角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：527引用：6難度：0.5
解析
545．已知兩定點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（　?。?/h2>
A．π B．4π C．9π D．16π
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：120引用：7難度：0.9
解析
546．過P₁（2，0），P₂（0，3）兩點(diǎn)的直線方程是（　?。?/h2>
A．
x
3
+
y
2
=
0
B．
x
2
+
y
3
=
0
C．
x
2
+
y
3
=
1
D．
x
2
-
y
3
=
1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：6難度：0.7
解析
547．如圖，在空間四邊形ABCD中，連接AC，BD，E，F(xiàn)分別是邊AC．BD的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
-2
c
，
CD
=5
a
+6
b
-8
c
，試用
a
，
b
，
c
表示
EF
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：124引用：2難度：0.7
解析
548．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=a與雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于D，E兩點(diǎn)．若△ODE的面積為8，則C的焦距的最小值為（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5137引用：28難度：0.8
解析
549．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，若E是底面正方形A₁B₁C₁D₁的中心，則
A
C
1
與
CE
（　　）
A．重合 B．平行但不重合
C．垂直 D．無法確定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：2難度：0.7
解析
550．邊長為2的正三角形ABC中，點(diǎn)D，E，G分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，連接DE，連接AG交DE于點(diǎn)F．現(xiàn)將△ADE沿DE折疊至△A₁DE的位置，使得平面A₁DE⊥平面BCED，連接A₁G，EG．

（1）證明：DE∥平面A₁BC
（2）求點(diǎn)B到平面A₁EG的距離．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：61引用：3難度：0.5
解析

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A．重合	B．平行但不重合
C．垂直	D．無法確定

541．若直線4x-3y-12=0被兩坐標(biāo)軸截得的線段長為1c，則實(shí)數(shù)c的值為（ ?。?/h2>

542．設(shè)P是圓（x-3）2+（y-1）2=4上的動點(diǎn)，Q是直線x=-3上動點(diǎn)，則|PQ|最小值為（ ?。?/h2>

543．求證：不論a為任何實(shí)數(shù)，直線（a+1）x+（3a+1）y+4=0恒過定點(diǎn)．

544．直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=a,∠BCA=90°，AA1=2a,M，N分別是A1B1、AA1的中點(diǎn)．（I）求BN的長；（II）求BA1，CB1夾角的余弦值．

545．已知兩定點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（ ?。?/h2>

546．過P1（2，0），P2（0，3）兩點(diǎn)的直線方程是（ ?。?/h2>

547．如圖，在空間四邊形ABCD中，連接AC，BD，E，F(xiàn)分別是邊AC．BD的中點(diǎn)，設(shè)AB=a-2c，CD=5a+6b-8c，試用a，b，c表示EF．

548．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=a與雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于D，E兩點(diǎn)．若△ODE的面積為8，則C的焦距的最小值為（ ）

549．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，若E是底面正方形A1B1C1D1的中心，則AC1與CE（ ）

541．若直線4x-3y-12=0被兩坐標(biāo)軸截得的線段長為
1
c
，則實(shí)數(shù)c的值為（　?。?/h2>

542．設(shè)P是圓（x-3）²+（y-1）²=4上的動點(diǎn)，Q是直線x=-3上動點(diǎn)，則|PQ|最小值為（　?。?/h2>

543．求證：不論a為任何實(shí)數(shù)，直線（a+1）x+（3a+1）y+4=0恒過定點(diǎn)．

544．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=a,∠BCA=90°，AA₁=2a,M，N分別是A₁B₁、AA₁的中點(diǎn)．
（I）求BN的長；
（II）求BA₁，CB₁夾角的余弦值．

545．已知兩定點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（　?。?/h2>

546．過P₁（2，0），P₂（0，3）兩點(diǎn)的直線方程是（　?。?/h2>

547．如圖，在空間四邊形ABCD中，連接AC，BD，E，F(xiàn)分別是邊AC．BD的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
-2
c
，
CD
=5
a
+6
b
-8
c
，試用
a
，
b
，
c
表示
EF
．

548．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=a與雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于D，E兩點(diǎn)．若△ODE的面積為8，則C的焦距的最小值為（　　）

549．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，若E是底面正方形A₁B₁C₁D₁的中心，則
A
C
1
與
CE
（　　）