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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：100 更新：2025年02月10日

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2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞（2025年2月）

熱點(diǎn)預(yù)測高考復(fù)習(xí) 難題搶練

瀏覽次數(shù)：569 更新：2025年02月08日

521．已知橢圓Γ：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）外接矩形的面積S=8
2
，且（
2
，1）與點(diǎn)M在橢圓Γ上，橢圓Γ的左、右頂點(diǎn)分別為A，B．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）已知點(diǎn)N在圓O：x²+y²=b²上，MN⊥y軸，若直線MA，MB與y軸的交點(diǎn)分別為C，D．求證：sin∠CND為定值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：1難度：0.6
解析
522．設(shè)雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為3x+2y=0，則a的值為（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：3難度：0.9
解析
523．設(shè)ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為a的正方體，以下結(jié)論為正確的有（　?。?/h2>
A．
AB
?
A
1
C
1
=
2
a² B．
AB
?
C
1
A
=-a²
C．
BC
?
A
1
D
=a² D．
AB
?
C
1
A
1
=a²
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：242引用：3難度：0.7
解析
524．已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為（　　）
A．
3
B．2 C．
2
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：692引用：7難度：0.7
解析
525．設(shè)點(diǎn)M（1，m），若在圓O：x²+y²=1上存在一點(diǎn)N，使得∠OMN=30°，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：1難度：0.9
解析
526．設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)（-1，0）、（1，0）距離之差為2m,到x、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：919引用：7難度：0.8
解析
527．圓C₁：（x-m）²+（y+2）²=9與圓C₂：（x+1）²+（y-m）²=4外切，則m的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-5 C．2或-5 D．不確定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：298引用：16難度：0.9
解析
528．拋物線x=ay²（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：2難度：0.7
解析
529．已知圓O：x²+y²=4和圓C：x²+（y-4）²=1．
（Ⅰ）判斷圓O和圓C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）過圓C的圓心C作圓O的切線l,求切線l的方程；
（Ⅲ）過圓C的圓心C作動(dòng)直線m交圓O于A，B兩點(diǎn)．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：807引用：13難度：0.1
解析
530．點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂是兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|-|PF₂|=a（a為常數(shù)），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　?。?/h2>
A．射線 B．雙曲線
C．不存在 D．可能是雙曲線的一支
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：2難度：0.9
解析

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A． AB ? A 1 C 1 = 2 a²	B． AB ? C 1 A =-a²
C． BC ? A 1 D =a²	D． AB ? C 1 A 1 =a²

A．射線	B．雙曲線
C．不存在	D．可能是雙曲線的一支

522．設(shè)雙曲線x2a2-y29=1（a＞0）的漸近線方程為3x+2y=0，則a的值為（ ?。?/h2>

523．設(shè)ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，以下結(jié)論為正確的有（ ?。?/h2>

524．已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為（ ）

525．設(shè)點(diǎn)M（1，m），若在圓O：x2+y2=1上存在一點(diǎn)N，使得∠OMN=30°，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

526．設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)（-1，0）、（1，0）距離之差為2m,到x、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍．

527．圓C1：（x-m）2+（y+2）2=9與圓C2：（x+1）2+（y-m）2=4外切，則m的值為（ ?。?/h2>

528．拋物線x=ay2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是．

530．點(diǎn)F1，F(xiàn)2是兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=a（a為常數(shù)），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ?。?/h2>

522．設(shè)雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為3x+2y=0，則a的值為（　?。?/h2>

523．設(shè)ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為a的正方體，以下結(jié)論為正確的有（　?。?/h2>

524．已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為（　　）

525．設(shè)點(diǎn)M（1，m），若在圓O：x²+y²=1上存在一點(diǎn)N，使得∠OMN=30°，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．

526．設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)（-1，0）、（1，0）距離之差為2m,到x、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍．

527．圓C₁：（x-m）²+（y+2）²=9與圓C₂：（x+1）²+（y-m）²=4外切，則m的值為（　?。?/h2>

528．拋物線x=ay²（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
．

530．點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂是兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|-|PF₂|=a（a為常數(shù)），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　?。?/h2>