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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：90 更新：2025年02月10日

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441．已知直線的斜率k=2，A（3，5），B（x,7），C（-1，y）是這條直線上的三個(gè)點(diǎn)，求x和y的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：81引用：3難度：0.9
解析
442．如圖，在空間直角坐標(biāo)系D-xyz中，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁為長方體，AA₁=AB=2AD，點(diǎn)E為C₁D₁的中點(diǎn)，則平面B₁A₁B與平面A₁BE夾角的余弦值為（　　）
A．-
3
3
B．-
3
2
C．
3
3
D．
3
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：6難度：0.5
解析
443．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）橢圓的長軸長是短軸長的2倍，且過點(diǎn)P（2，-6）；
（2）橢圓過點(diǎn)P（3，0），且e=
6
3
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：4難度：0.7
解析
444．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0），點(diǎn)M在橢圓C上，若
c
a
=
|
M
F
1
|
|
M
F
2
|
，則該橢圓的離心率不可能是（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
5
D．
3
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：83引用：2難度：0.6
解析
445．已知點(diǎn)A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動，求當(dāng)
QA
?
QB
取最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：2難度：0.7
解析
446．已知圓（x-a）²+y²=4與圓x²+y²=25沒有公共點(diǎn)，則正數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：194引用：4難度：0.8
解析
447．正方體ABCD-A′B′C′D′中，O₁，O₂，O₃分別是AC，AB′，AD′的中點(diǎn)，以{
AO
₁，
AO
₂，
AO
₃}為基底，
AC
′
=
x
A
O
1
+
y
A
O
2
+
z
A
O
3
，則x,y,z的值是（　?。?/h2>
A．x=y=z=1 B．x=y=z=
1
2
C．x=y=z=
2
2
D．x=y=z=2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：161引用：8難度：0.9
解析
448．設(shè)
a
=（-4，2，-3），
b
=（-2，1，1），求與
a
，
b
都垂直的單位向量．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：2難度：0.8
解析
449．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠PBA=45°，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=
1
2
AD．
（1）若E為PD的中點(diǎn)，求證：CE∥面PAB；
（2）求證：平面PAC⊥平面PCD．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：24引用：3難度：0.5
解析
450．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以頂點(diǎn)為向量端點(diǎn)的所有向量中，直線AB的方向向量有（　?。?/h2>
A．8個(gè) B．7個(gè) C．6個(gè) D．5個(gè)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：2難度：0.9
解析

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441．已知直線的斜率k=2，A（3，5），B（x,7），C（-1，y）是這條直線上的三個(gè)點(diǎn)，求x和y的值．

442．如圖，在空間直角坐標(biāo)系D-xyz中，四棱柱ABCD-A1B1C1D1為長方體，AA1=AB=2AD，點(diǎn)E為C1D1的中點(diǎn)，則平面B1A1B與平面A1BE夾角的余弦值為（ ）

443．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）橢圓的長軸長是短軸長的2倍，且過點(diǎn)P（2，-6）；（2）橢圓過點(diǎn)P（3，0），且e=63．

444．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0），點(diǎn)M在橢圓C上，若ca=|MF1||MF2|，則該橢圓的離心率不可能是（ ?。?/h2>

445．已知點(diǎn)A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動，求當(dāng)QA?QB取最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

446．已知圓（x-a）2+y2=4與圓x2+y2=25沒有公共點(diǎn)，則正數(shù)a的取值范圍為．

447．正方體ABCD-A′B′C′D′中，O1，O2，O3分別是AC，AB′，AD′的中點(diǎn)，以{AO1，AO2，AO3}為基底，AC′=xAO1+yAO2+zAO3，則x,y,z的值是（ ?。?/h2>

448．設(shè)a=（-4，2，-3），b=（-2，1，1），求與a，b都垂直的單位向量．

449．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠PBA=45°，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=12AD．（1）若E為PD的中點(diǎn)，求證：CE∥面PAB；（2）求證：平面PAC⊥平面PCD．

450．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)為向量端點(diǎn)的所有向量中，直線AB的方向向量有（ ?。?/h2>

441．已知直線的斜率k=2，A（3，5），B（x,7），C（-1，y）是這條直線上的三個(gè)點(diǎn)，求x和y的值．

442．如圖，在空間直角坐標(biāo)系D-xyz中，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁為長方體，AA₁=AB=2AD，點(diǎn)E為C₁D₁的中點(diǎn)，則平面B₁A₁B與平面A₁BE夾角的余弦值為（　　）

443．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）橢圓的長軸長是短軸長的2倍，且過點(diǎn)P（2，-6）；
（2）橢圓過點(diǎn)P（3，0），且e=
6
3
．

444．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0），點(diǎn)M在橢圓C上，若
c
a
=
|
M
F
1
|
|
M
F
2
|
，則該橢圓的離心率不可能是（　?。?/h2>

445．已知點(diǎn)A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動，求當(dāng)
QA
?
QB
取最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

446．已知圓（x-a）²+y²=4與圓x²+y²=25沒有公共點(diǎn)，則正數(shù)a的取值范圍為
．

447．正方體ABCD-A′B′C′D′中，O₁，O₂，O₃分別是AC，AB′，AD′的中點(diǎn)，以{
AO
₁，
AO
₂，
AO
₃}為基底，
AC
′
=
x
A
O
1
+
y
A
O
2
+
z
A
O
3
，則x,y,z的值是（　?。?/h2>

448．設(shè)
a
=（-4，2，-3），
b
=（-2，1，1），求與
a
，
b
都垂直的單位向量．

449．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠PBA=45°，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=
1
2
AD．
（1）若E為PD的中點(diǎn)，求證：CE∥面PAB；
（2）求證：平面PAC⊥平面PCD．

450．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以頂點(diǎn)為向量端點(diǎn)的所有向量中，直線AB的方向向量有（　?。?/h2>