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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：90 更新：2025年02月10日

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2025年高考數(shù)學復習難題速遞（2025年2月）

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421．設(shè)直線過點（0，a），其斜率為
3
4
，且與圓（x-2）²+y²=4相切，則正數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：4難度：0.7
解析
422．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下列說法中正確的是（　?。?/h2>
A．
（
A
1
A
+
A
1
D
1
+
A
1
B
1
）
2
=
3
（
A
1
B
1
）
2
B．
A
1
C
?
（
A
1
B
1
-
A
1
A
）
=
0
C．向量
A
D
1
與向量
A
1
B
的夾角是60°
D．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為
|
AB
?
A
A
1
?
AD
|
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：833引用：16難度：0.5
解析
423．已知直線l₁的方向向量是
a
=（1，m+2），直線l₂的方向向量是
b
=（m,2），若l₁⊥l₂，則實數(shù)m的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：2難度：0.7
解析
424．已知圓O：x²+y²=4和圓M：x²+y²-4x+2y+4=0相交于A、B兩點，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．兩圓有兩條公切線
B．直線AB的方程為y=2x+4
C．線段AB的長為
4
5
5
D．所有過點A、B的圓系的方程可以記為（x²+y²-4）+λ（x²+y²-4x+2y+4）=0（λ∈R，λ≠-1）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：128引用：3難度：0.6
解析
425．已知P，Q為圓x²+y²=4上的動點，A（2，0），B（1，1）為定點，
（1）求線段AP中點M的軌跡方程；
（2）若∠PBQ=90°，求線段PQ中點N的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：190引用：7難度：0.6
解析
426．對于任意向量
a
，
b
，
c
，都有（
a
?
b
）
c
=
a
（
b
?
c
）．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：3難度：0.7
解析
427．設(shè)拋物線x²=12y的焦點為F，經(jīng)過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，若點P恰為線段AB的中點，則|AF|+|BF|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1279引用：19難度：0.7
解析
428．已知向量
a
=（1，2，
1
2
），
b
=（
1
2
，-
1
2
，1），
c
=（-2，3，-
1
2
），
d
=（1，-
3
2
，
1
4
）．求證：
a
⊥
b
，
c
∥
d
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：4難度：0.8
解析
429．若直線l₁：2x-5y+20=0和直線l₂：mx-2y-10=0與坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓，則實數(shù)m的值等于
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：84引用：3難度：0.7
解析
430．已知M，N是圓A：x²+y²-2x=0與圓B：x²+y²+2x-4y=0的公共點，則△BMN的面積為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：111引用：14難度：0.5
解析

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421．設(shè)直線過點（0，a），其斜率為34，且與圓（x-2）2+y2=4相切，則正數(shù)a的值為（ ?。?/h2>

422．已知ABCD-A1B1C1D1為正方體，下列說法中正確的是（ ?。?/h2>

423．已知直線l1的方向向量是a=（1，m+2），直線l2的方向向量是b=（m,2），若l1⊥l2，則實數(shù)m的值是 ．

424．已知圓O：x2+y2=4和圓M：x2+y2-4x+2y+4=0相交于A、B兩點，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

425．已知P，Q為圓x2+y2=4上的動點，A（2，0），B（1，1）為定點，（1）求線段AP中點M的軌跡方程；（2）若∠PBQ=90°，求線段PQ中點N的軌跡方程．

426．對于任意向量a，b，c，都有（a?b）c=a（b?c）． （判斷對錯）

427．設(shè)拋物線x2=12y的焦點為F，經(jīng)過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，若點P恰為線段AB的中點，則|AF|+|BF|=．

428．已知向量a=（1，2，12），b=（12，-12，1），c=（-2，3，-12），d=（1，-32，14）．求證：a⊥b，c∥d．

429．若直線l1：2x-5y+20=0和直線l2：mx-2y-10=0與坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓，則實數(shù)m的值等于．

430．已知M，N是圓A：x2+y2-2x=0與圓B：x2+y2+2x-4y=0的公共點，則△BMN的面積為．

421．設(shè)直線過點（0，a），其斜率為
3
4
，且與圓（x-2）²+y²=4相切，則正數(shù)a的值為（　?。?/h2>

422．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

423．已知直線l₁的方向向量是
a
=（1，m+2），直線l₂的方向向量是
b
=（m,2），若l₁⊥l₂，則實數(shù)m的值是
．

424．已知圓O：x²+y²=4和圓M：x²+y²-4x+2y+4=0相交于A、B兩點，下列說法正確的是（　?。?/h2>

425．已知P，Q為圓x²+y²=4上的動點，A（2，0），B（1，1）為定點，
（1）求線段AP中點M的軌跡方程；
（2）若∠PBQ=90°，求線段PQ中點N的軌跡方程．

426．對于任意向量
a
，
b
，
c
，都有（
a
?
b
）
c
=
a
（
b
?
c
）．
（判斷對錯）

427．設(shè)拋物線x²=12y的焦點為F，經(jīng)過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，若點P恰為線段AB的中點，則|AF|+|BF|=
．

428．已知向量
a
=（1，2，
1
2
），
b
=（
1
2
，-
1
2
，1），
c
=（-2，3，-
1
2
），
d
=（1，-
3
2
，
1
4
）．求證：
a
⊥
b
，
c
∥
d
．

429．若直線l₁：2x-5y+20=0和直線l₂：mx-2y-10=0與坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓，則實數(shù)m的值等于
．

430．已知M，N是圓A：x²+y²-2x=0與圓B：x²+y²+2x-4y=0的公共點，則△BMN的面積為
．