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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【優(yōu)學堂】2025年高考數學一輪復習

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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2024年高中數學解題模型之離散型隨機變量

解題模型夯實基礎活學活用

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151．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
上一點P與兩焦點F₁，F₂構成的△PF₁F₂的面積為
3
，則∠F₁PF₂的度數為（　?。?/div>
A．30° B．45° C．60° D．90°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：2難度：0.8
解析
152．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是梯形，∠ABC=90°，BC∥AD，且
PA
=
AB
=
BC
=
1
2
AD
=
1
．
（1）求直線PB與CD所成的角；
（2）求點A到平面PCD的距離．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：129難度：0.5
解析
153．（1）已知
OA
=（2，4，1），
OB
=（3，7，5），
OC
=（4，10，9），試判斷A，B，C三點是否共線；
（2）已知A（1，0，1），B（2，4，1），C（2，2，3），D（10，14，17），試判斷A，B，C，D四點是否共面．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：2難度：0.5
解析
154．已知點A（1，1），B（-2，2），直線l過點P（-1，-1）且與線段AB始終有交點，則直線l的斜率k的取值范圍為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：274引用：2難度：0.5
解析
155．下列命題：
①任意一條直線都有傾斜角；
②任意一條直線都有斜率；
③若直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα；
④若直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角是α；
⑤直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；
⑥直線的傾斜角α滿足0°≤α＜90°或90°＜α＜180°時，直線斜率分別在這兩個區(qū)間上單調增加．
正確命題的序號是
．（將所有正確命題的序號都填上）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：53難度：0.7
解析
156．已知動圓M與圓C₁：（x+4）²+y²=2外切，與圓C₂：（x-4）²+y²=2內切，求動圓圓心M的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：175引用：12難度：0.5
解析
157．已知在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，求對角線AC′的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18難度：0.7
解析
158．已知向量
a
和
b
的夾角為120°，且|
a
|=2，|
b
|=5，則（2
a
-
b
）?
a
=（　　）
A．9 B．10 C．12 D．13
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：64引用：14難度：0.9
解析
159．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為2，右頂點為（1，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設直線y=-x+m與y軸交于點P，與雙曲線C的左、右支分別交于點Q，R，且
|
PQ
|
|
PR
|
=
2
，求m的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：667引用：2難度：0.5
解析
160．設橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點為F，直線x=m與橢圓C相交于A，B兩點．當△ABF的周長最大時，△ABF的面積為b²，則橢圓C的離心率e=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：95引用：4難度：0.6
解析

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