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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

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2025年高考數學復習難題速遞（2025年2月）

熱點預測高考復習難題搶練

瀏覽次數：529 更新：2025年02月08日

2061．如圖（1），四邊形ABCD是正方形，P是對角線DB上的一點（不包括端點），點E，F分別在邊BC，DC上，且四邊形PFCE是矩形，試用向量法證明：PA=EF．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：56引用：3難度：0.8
解析
2062．已知虛數（x-2）+yi（x,y∈R）的模為
3
，則y²-x²的最大值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.8
解析
2063．已知點P是△ABC所在平面內的一點，邊AB的中點為D，若2
PD
=（1-λ）
PA
+
CB
，其中λ∈R，則點P一定在（　?。?/h2>
A．AB邊所在的直線上 B．BC邊所在的直線上
C．AC邊所在的直線上 D．△ABC的內部
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：162引用：8難度：0.7
解析
2064．在如圖所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，請連接三條線，把它分成三部分，使每一部分都是一個三棱錐
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：0難度：0.9
解析
2065．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．為掌握各類超市的營業(yè)情況，現按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市
家．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：418引用：27難度：0.7
解析
2066．已知復數z₁=m+（4-m²）i（m∈R），z₂=2cosθ+（λ+3sinθ）i（λ，θ∈R），若z₁=z₂，求λ的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：470難度：0.3
解析
2067．已知a∈{-2，0，1，2，3}，b∈{3，5}，則函數f（x）=（a²-2）e^x+b為減函數的概率是（　?。?/h2>
A．
3
10
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：75引用：6難度：0.9
解析
2068．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是AB的中點，D是CC₁上一點．
（Ⅰ）求證：A₁B₁∥平面DAB；
（Ⅱ）求證：A₁B₁⊥DE．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：1難度：0.9
解析
2069．在對樹人中學高一年級學生身高的調查中，采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣，如果不知道樣本數據，只知道抽取了男生23人，其平均數和方差分別為170.6和12.59，抽取了女生27人，其平均數和方差分別為160.6和38.62．你能由這些數據計算出總樣本的方差，并對高一年級全體學生的身高方差作出估計嗎？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：111引用：1難度：0.7
解析
2070．已知x、y∈R，且
x
1
+
i
+
y
1
+
2
i
=
5
1
+
3
i
，求x、y的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：83難度：0.5
解析

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A．AB邊所在的直線上	B．BC邊所在的直線上
C．AC邊所在的直線上	D．△ABC的內部

2061．如圖（1），四邊形ABCD是正方形，P是對角線DB上的一點（不包括端點），點E，F分別在邊BC，DC上，且四邊形PFCE是矩形，試用向量法證明：PA=EF．

2062．已知虛數（x-2）+yi（x,y∈R）的模為3，則y2-x2的最大值是 ．

2063．已知點P是△ABC所在平面內的一點，邊AB的中點為D，若2PD=（1-λ）PA+CB，其中λ∈R，則點P一定在（ ?。?/h2>

2064．在如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，請連接三條線，把它分成三部分，使每一部分都是一個三棱錐

2065．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．為掌握各類超市的營業(yè)情況，現按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市家．

2066．已知復數z1=m+（4-m2）i（m∈R），z2=2cosθ+（λ+3sinθ）i（λ，θ∈R），若z1=z2，求λ的取值范圍．

2067．已知a∈{-2，0，1，2，3}，b∈{3，5}，則函數f（x）=（a2-2）ex+b為減函數的概率是（ ?。?/h2>

2068．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AB的中點，D是CC1上一點．（Ⅰ）求證：A1B1∥平面DAB；（Ⅱ）求證：A1B1⊥DE．

2070．已知x、y∈R，且x1+i+y1+2i=51+3i，求x、y的值．

2061．如圖（1），四邊形ABCD是正方形，P是對角線DB上的一點（不包括端點），點E，F分別在邊BC，DC上，且四邊形PFCE是矩形，試用向量法證明：PA=EF．

2062．已知虛數（x-2）+yi（x,y∈R）的模為
3
，則y²-x²的最大值是
．

2063．已知點P是△ABC所在平面內的一點，邊AB的中點為D，若2
PD
=（1-λ）
PA
+
CB
，其中λ∈R，則點P一定在（　?。?/h2>

2064．在如圖所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，請連接三條線，把它分成三部分，使每一部分都是一個三棱錐

2065．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．為掌握各類超市的營業(yè)情況，現按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市
家．

2066．已知復數z₁=m+（4-m²）i（m∈R），z₂=2cosθ+（λ+3sinθ）i（λ，θ∈R），若z₁=z₂，求λ的取值范圍．

2067．已知a∈{-2，0，1，2，3}，b∈{3，5}，則函數f（x）=（a²-2）e^x+b為減函數的概率是（　?。?/h2>

2068．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是AB的中點，D是CC₁上一點．
（Ⅰ）求證：A₁B₁∥平面DAB；
（Ⅱ）求證：A₁B₁⊥DE．

2070．已知x、y∈R，且
x
1
+
i
+
y
1
+
2
i
=
5
1
+
3
i
，求x、y的值．