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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

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年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

知識(shí)全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛(ài)拓展題型易突破

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2031．如圖，在等腰直角△ABC中，D，E分別為斜邊BC的三等分點(diǎn)（D靠近點(diǎn)B），過(guò)E作AD的垂線，垂足為F，則
AF
=（　　）
A．
3
5
AB
+
1
5
AC
B．
2
5
AB
+
1
5
AC
C．
4
15
AB
+
8
15
AC
D．
8
15
AB
+
4
15
AC
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：657引用：12難度：0.6
解析
2032．設(shè)向量
a
=3
i
+2
j
，
b
=2
i
-
j
，則（
1
3
a
-
b
）-（
a
-
2
3
b
）+（2
b
-
a
）=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：2難度：0.8
解析
2033．在鈍角△ABC中，a=5，b=12．則邊c的長(zhǎng)度可能為（　?。?/h2>
A．14． B．11 C．
118
D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：24引用：0難度：0.5
解析
2034．空間四邊形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（　?。?/h2>
A．平面ABC⊥平面ADC B．平面ABC⊥平面ADB
C．平面ABC⊥平面DBC D．平面ADC⊥平面DBC
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：868引用：17難度：0.9
解析
2035．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z+|z|=2+i,那么z等于（　　）
A．-
3
4
+i B．
3
4
-i C．-
3
4
-i D．
3
4
+i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：99引用：6難度：0.9
解析
2036．已知復(fù)數(shù)z₁=1+3i,z₂=2-
6
i,z₃=-
3
-
7
i,z₄=-2
2
+
2
i在復(fù)平面內(nèi)分別對(duì)應(yīng)于點(diǎn)Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，試證明這四點(diǎn)共圓．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：1難度：0.8
解析
2037．若（x+yi）²=5-12i（x,y∈R），則x²+y²的值是（　　）
A．13 B．
13
C．5 D．
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：1難度：0.8
解析
2038．如圖，三棱錐P-ABC，D為AC的中點(diǎn)，
PA
=
PB
=
PC
=
5
，
AC
=
2
2
，
AB
=
2
，
BC
=
6
．
（1）求證：PD⊥底面ABC；
（2）求二面角P-AB-C的正切值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：2難度：0.3
解析
2039．一個(gè)袋子中裝有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，每次任取一個(gè)．
（Ⅰ）若每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩個(gè)球恰有一個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）若每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩個(gè)球恰有一個(gè)白球的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.7
解析
2040．下列數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)為
．
20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：86引用：5難度：0.8
解析

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A． 3 5 AB + 1 5 AC	B． 2 5 AB + 1 5 AC
C． 4 15 AB + 8 15 AC	D． 8 15 AB + 4 15 AC

A．平面ABC⊥平面ADC	B．平面ABC⊥平面ADB
C．平面ABC⊥平面DBC	D．平面ADC⊥平面DBC

2031．如圖，在等腰直角△ABC中，D，E分別為斜邊BC的三等分點(diǎn)（D靠近點(diǎn)B），過(guò)E作AD的垂線，垂足為F，則AF=（ ）

2032．設(shè)向量a=3i+2j，b=2i-j，則（13a-b）-（a-23b）+（2b-a）=．

2033．在鈍角△ABC中，a=5，b=12．則邊c的長(zhǎng)度可能為（ ?。?/h2>

2034．空間四邊形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（ ?。?/h2>

2035．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z+|z|=2+i,那么z等于（ ）

2036．已知復(fù)數(shù)z1=1+3i,z2=2-6i,z3=-3-7i,z4=-22+2i在復(fù)平面內(nèi)分別對(duì)應(yīng)于點(diǎn)Z1，Z2，Z3，Z4，試證明這四點(diǎn)共圓．

2037．若（x+yi）2=5-12i（x,y∈R），則x2+y2的值是（ ）

2038．如圖，三棱錐P-ABC，D為AC的中點(diǎn)，PA=PB=PC=5，AC=22，AB=2，BC=6．（1）求證：PD⊥底面ABC；（2）求二面角P-AB-C的正切值．

2040．下列數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)為 ．20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．

2031．如圖，在等腰直角△ABC中，D，E分別為斜邊BC的三等分點(diǎn)（D靠近點(diǎn)B），過(guò)E作AD的垂線，垂足為F，則
AF
=（　　）

2032．設(shè)向量
a
=3
i
+2
j
，
b
=2
i
-
j
，則（
1
3
a
-
b
）-（
a
-
2
3
b
）+（2
b
-
a
）=
．

2033．在鈍角△ABC中，a=5，b=12．則邊c的長(zhǎng)度可能為（　?。?/h2>

2034．空間四邊形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（　?。?/h2>

2035．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z+|z|=2+i,那么z等于（　　）

2036．已知復(fù)數(shù)z₁=1+3i,z₂=2-
6
i,z₃=-
3
-
7
i,z₄=-2
2
+
2
i在復(fù)平面內(nèi)分別對(duì)應(yīng)于點(diǎn)Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，試證明這四點(diǎn)共圓．

2037．若（x+yi）²=5-12i（x,y∈R），則x²+y²的值是（　　）

2038．如圖，三棱錐P-ABC，D為AC的中點(diǎn)，
PA
=
PB
=
PC
=
5
，
AC
=
2
2
，
AB
=
2
，
BC
=
6
．
（1）求證：PD⊥底面ABC；
（2）求二面角P-AB-C的正切值．

2040．下列數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)為
．
20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．