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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

知識(shí)全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛(ài)拓展題型易突破

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1991．一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人，若采用分層抽樣的方法在全體運(yùn)動(dòng)員中抽出28人進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，則抽到進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試的男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為（　?。?/h2>
A．12 B．14 C．16 D．20
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：1難度：0.9
解析
1992．如圖所示，已知點(diǎn)S是三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，SG為△SAB中AB上的高，D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，SC的中點(diǎn)，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：0難度：0.7
解析
1993．過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的截面，則截面的面積與球的軸截面的面積之比為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.7
解析
1994．在△ABC所在平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使AP²+BP²+CP²的值最?。?/h2>
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：2難度：0.6
解析
1995．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為體對(duì)角線BD₁上動(dòng)點(diǎn)．
則（1）M到CC₁距離的最小值為
；
（2）M位于BD₁三等分點(diǎn)處時(shí)，M到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有
種．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：94引用：3難度：0.6
解析
1996．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2bsinC=acosC+ccosA，B=
2
π
3
，c=
3
．
（1）求角C；
（2）若點(diǎn)E滿足
AE
=2
EC
，求BE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：373引用：10難度：0.5
解析
1997．在△ABC中，
π
3
≤B≤
π
2
，求證：a+c≤2b.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：2難度：0.9
解析
1998．化簡(jiǎn)以下各式，結(jié)果為零向量的是（　?。?/h2>
A．
AB
+
BC
+
CA
B．
AB
-
AC
+
BD
-
CD
C．
OA
-
OD
+
AD
D．
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：168引用：5難度：0.8
解析
1999．△ABC中，
AD
=
1
4
AB
，DE∥BC，且與邊AC相交于點(diǎn)E，△ABC的中線AM與DE相交于點(diǎn)N，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
、
b
分別表示向量
AE
、
BC
、
DE
、
DB
、
EC
、
DN
、
AN
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：241引用：3難度：0.9
解析
2000．方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實(shí)根b,且z=a+bi,則z=（　?。?/h2>
A．2-2i B．2+2i C．-2+2i D．-2-2i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：68引用：4難度：0.9
解析

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A． AB + BC + CA	B． AB - AC + BD - CD
C． OA - OD + AD	D． NQ + QP + MN - MP

1992．如圖所示，已知點(diǎn)S是三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，SG為△SAB中AB上的高，D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，SC的中點(diǎn)，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明．

1993．過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的截面，則截面的面積與球的軸截面的面積之比為 ．

1994．在△ABC所在平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使AP2+BP2+CP2的值最?。?/h2>

1995．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為體對(duì)角線BD1上動(dòng)點(diǎn)．則（1）M到CC1距離的最小值為；（2）M位于BD1三等分點(diǎn)處時(shí)，M到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有種．

1996．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2bsinC=acosC+ccosA，B=2π3，c=3．（1）求角C；（2）若點(diǎn)E滿足AE=2EC，求BE的長(zhǎng)．

1997．在△ABC中，π3≤B≤π2，求證：a+c≤2b.

1998．化簡(jiǎn)以下各式，結(jié)果為零向量的是（ ?。?/h2>

1999．△ABC中，AD=14AB，DE∥BC，且與邊AC相交于點(diǎn)E，△ABC的中線AM與DE相交于點(diǎn)N，設(shè)AB=a，AC=b，用a、b分別表示向量AE、BC、DE、DB、EC、DN、AN．

2000．方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實(shí)根b,且z=a+bi,則z=（ ?。?/h2>

1992．如圖所示，已知點(diǎn)S是三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，SG為△SAB中AB上的高，D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，SC的中點(diǎn)，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明．

1993．過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的截面，則截面的面積與球的軸截面的面積之比為
．

1994．在△ABC所在平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使AP²+BP²+CP²的值最?。?/h2>

1995．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為體對(duì)角線BD₁上動(dòng)點(diǎn)．
則（1）M到CC₁距離的最小值為
；
（2）M位于BD₁三等分點(diǎn)處時(shí)，M到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有
種．

1996．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2bsinC=acosC+ccosA，B=
2
π
3
，c=
3
．
（1）求角C；
（2）若點(diǎn)E滿足
AE
=2
EC
，求BE的長(zhǎng)．

1997．在△ABC中，
π
3
≤B≤
π
2
，求證：a+c≤2b.

1998．化簡(jiǎn)以下各式，結(jié)果為零向量的是（　?。?/h2>

1999．△ABC中，
AD
=
1
4
AB
，DE∥BC，且與邊AC相交于點(diǎn)E，△ABC的中線AM與DE相交于點(diǎn)N，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
、
b
分別表示向量
AE
、
BC
、
DE
、
DB
、
EC
、
DN
、
AN
．

2000．方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實(shí)根b,且z=a+bi,則z=（　?。?/h2>