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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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已完結

2025年高考數(shù)學復習難題速遞（2025年2月）

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2781．將
2
2
2
化為分數(shù)指數(shù)冪為（　?。?/h2>
A．
2
3
2
B．
2
3
4
C．
2
7
4
D．
2
7
8
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：44引用：2難度：0.8
解析
2782．若xlog₃2=1，則4^x+4^-x的值為（　?。?/h2>
A．
16
3
B．
82
9
C．
64
3
D．
64
9
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：2難度：0.7
解析
2783．若1∈{x+2，x²}，則實數(shù)x的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．1或-1 D．1或3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：995引用：5難度：0.8
解析
2784．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
2
，
x
＜
3
，
x
2
-
8
x
+
18
，
x
≥
3
，
則函數(shù)g（x）=f（x）-2的零點個數(shù)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：176引用：5難度：0.7
解析
2785．已知函數(shù)f（x）=ax⁵+bx³+
c
x
+7，f（-3）=5，則f（3）=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：144引用：2難度：0.8
解析
2786．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的圖象與直線y=2兩相鄰交點之間的距離為π，且圖象關于
x
=
π
3
對稱．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）先將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，再將圖象上所有橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)g（x）的圖象．求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及
g
（
x
）
≥
3
的x取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：120引用：2難度：0.7
解析
2787．從課本的例題中可以看出，
cosx
1
-
sinx
=
1
+
sinx
cosx
就是sin²x+cos²x=1的一個變形，你能利用同角三角函數(shù)的基本關系推導出更多的關系式嗎？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：2難度：0.8
解析
2788．設函數(shù)f（x）=2-
2
x
+
4
和函數(shù)g（x）=ax+a-1，若對任意x₁∈[0，+∞）都有x₂∈（-∞，1]使得f（x₁）=g（x₂），求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：2難度：0.7
解析
2789．已知定義在R上的函數(shù)f（x），若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，且f（x）對任意x₁，x₂∈[1，+∞）（x₁≠x₂）都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
0
，若f（a-1）≥f（2a），則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-1，1] B．（-∞，-1]
C．[1，+∞） D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：609引用：3難度：0.4
解析
2790．設a＞0，b＞0，且不等式
1
a
+
1
b
+
k
a
+
b
≥0恒成立，則實數(shù)k可?。ā　。?/h2>
A．0 B．4 C．-4 D．-5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：92引用：2難度：0.7
解析

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A．[-1，1]	B．（-∞，-1]
C．[1，+∞）	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

2781．將222化為分數(shù)指數(shù)冪為（ ?。?/h2>

2782．若xlog32=1，則4x+4-x的值為（ ?。?/h2>

2783．若1∈{x+2，x2}，則實數(shù)x的值為（ ?。?/h2>

2784．已知函數(shù)f（x）=3x-2，x＜3，x2-8x+18，x≥3，則函數(shù)g（x）=f（x）-2的零點個數(shù)為．

2785．已知函數(shù)f（x）=ax5+bx3+cx+7，f（-3）=5，則f（3）=．

2787．從課本的例題中可以看出，cosx1-sinx=1+sinxcosx就是sin2x+cos2x=1的一個變形，你能利用同角三角函數(shù)的基本關系推導出更多的關系式嗎？

2788．設函數(shù)f（x）=2-2x+4和函數(shù)g（x）=ax+a-1，若對任意x1∈[0，+∞）都有x2∈（-∞，1]使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

2789．已知定義在R上的函數(shù)f（x），若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，且f（x）對任意x1，x2∈[1，+∞）（x1≠x2）都有f（x2）-f（x1）x2-x1＞0，若f（a-1）≥f（2a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2790．設a＞0，b＞0，且不等式1a+1b+ka+b≥0恒成立，則實數(shù)k可?。ā 。?/h2>

2781．將
2
2
2
化為分數(shù)指數(shù)冪為（　?。?/h2>

2782．若xlog₃2=1，則4^x+4^-x的值為（　?。?/h2>

2783．若1∈{x+2，x²}，則實數(shù)x的值為（　?。?/h2>

2784．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
2
，
x
＜
3
，
x
2
-
8
x
+
18
，
x
≥
3
，
則函數(shù)g（x）=f（x）-2的零點個數(shù)為
．

2785．已知函數(shù)f（x）=ax⁵+bx³+
c
x
+7，f（-3）=5，則f（3）=
．

2787．從課本的例題中可以看出，
cosx
1
-
sinx
=
1
+
sinx
cosx
就是sin²x+cos²x=1的一個變形，你能利用同角三角函數(shù)的基本關系推導出更多的關系式嗎？

2788．設函數(shù)f（x）=2-
2
x
+
4
和函數(shù)g（x）=ax+a-1，若對任意x₁∈[0，+∞）都有x₂∈（-∞，1]使得f（x₁）=g（x₂），求實數(shù)a的取值范圍．

2789．已知定義在R上的函數(shù)f（x），若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，且f（x）對任意x₁，x₂∈[1，+∞）（x₁≠x₂）都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
0
，若f（a-1）≥f（2a），則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

2790．設a＞0，b＞0，且不等式
1
a
+
1
b
+
k
a
+
b
≥0恒成立，則實數(shù)k可?。ā　。?/h2>