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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：3139 更新：2025年02月26日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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91．下列六個關(guān)系式中，其中錯誤的是（　　）
①{a,b}={b,a}；②{a,b}?{b,a}；③?={?}；④{0}=?；⑤??{0}；⑥0∈{0}．
A．①③ B．②④⑤ C．①②⑤⑥ D．③④
發(fā)布：2024/8/28 3:0:8組卷：173引用：8難度：0.9
解析
92．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
x
+
1
x
+
2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A；
（2）若A?B，求a的值；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?_UA及A∩（?_UB）．
發(fā)布：2024/8/18 0:0:1組卷：207引用：16難度：0.7
解析
93．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b,c∈R），且
f
（
1
）
=
-
a
2
，求證：函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)至少有一個零點(diǎn)．
發(fā)布：2024/8/17 4:0:1組卷：79引用：2難度：0.6
解析
94．已知sinα+cosα=
2
，α∈（0，π），則tanα=（　?。?/h2>
A．-1 B．-
2
2
C．
2
2
D．1
發(fā)布：2024/8/17 2:0:1組卷：637引用：9難度：0.7
解析
95．已知P={x|2＜x＜k,x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3個元素，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：193引用：3難度：0.9
解析
96．已知
α
∈
（
π
2
，
π
）
，
sin
（
α
+
π
4
）
=
3
5
，則cosα=（　?。?/h2>
A．
-
2
10
B．
7
2
10
C．
-
2
10
或
7
2
10
D．
-
7
2
10
發(fā)布：2024/8/16 7:0:3組卷：353引用：12難度：0.9
解析
97．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
），其中ω＞0．若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個單位后對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則最小正實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>
A．
π
12
B．
π
3
C．-
5
12
π D．π
發(fā)布：2024/8/16 7:0:3組卷：56引用：2難度：0.5
解析
98．已知tanθ=2，則
sin
（
π
2
+
θ
）
-
cos
（
π
-
θ
）
sin
（
π
2
+
θ
）
-
sin
（
π
-
θ
）
=（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．0 D．
2
3
發(fā)布：2024/8/16 6:0:3組卷：607引用：5難度：0.9
解析
99．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
+
si
n
2
x
+
sin
（
2
x
-
π
6
）
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
x
∈
（
0
，
π
2
）
，求函數(shù)f（x）的值域．
發(fā)布：2024/8/16 6:0:3組卷：50引用：3難度：0.5
解析
100．若α為鈍角，
cosα
=
-
3
5
，則
cos
α
2
的值為（　　）
A．
5
5
B．
-
5
5
C．
2
5
5
D．
-
2
5
5
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：100引用：5難度：0.9
解析

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91．下列六個關(guān)系式中，其中錯誤的是（ ）①{a,b}={b,a}；②{a,b}?{b,a}；③?={?}；④{0}=?；⑤??{0}；⑥0∈{0}．

92．已知函數(shù)f（x）=3-x+1x+2的定義域為集合A，B={x|x＜a}．（1）求集合A；（2）若A?B，求a的值；（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

93．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b,c∈R），且f（1）=-a2，求證：函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)至少有一個零點(diǎn)．

94．已知sinα+cosα=2，α∈（0，π），則tanα=（ ?。?/h2>

95．已知P={x|2＜x＜k,x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3個元素，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

96．已知α∈（π2，π），sin（α+π4）=35，則cosα=（ ?。?/h2>

98．已知tanθ=2，則sin（π2+θ）-cos（π-θ）sin（π2+θ）-sin（π-θ）=（ ?。?/h2>

99．設(shè)函數(shù)f（x）=3sinxcosx+sin2x+sin（2x-π6）．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若x∈（0，π2），求函數(shù)f（x）的值域．

100．若α為鈍角，cosα=-35，則cosα2的值為（ ）

91．下列六個關(guān)系式中，其中錯誤的是（　　）
①{a,b}={b,a}；②{a,b}?{b,a}；③?={?}；④{0}=?；⑤??{0}；⑥0∈{0}．

92．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
x
+
1
x
+
2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A；
（2）若A?B，求a的值；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?_UA及A∩（?_UB）．

93．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b,c∈R），且
f
（
1
）
=
-
a
2
，求證：函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)至少有一個零點(diǎn)．

94．已知sinα+cosα=
2
，α∈（0，π），則tanα=（　?。?/h2>

95．已知P={x|2＜x＜k,x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3個元素，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
．

96．已知
α
∈
（
π
2
，
π
）
，
sin
（
α
+
π
4
）
=
3
5
，則cosα=（　?。?/h2>

98．已知tanθ=2，則
sin
（
π
2
+
θ
）
-
cos
（
π
-
θ
）
sin
（
π
2
+
θ
）
-
sin
（
π
-
θ
）
=（　?。?/h2>

99．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
+
si
n
2
x
+
sin
（
2
x
-
π
6
）
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
x
∈
（
0
，
π
2
）
，求函數(shù)f（x）的值域．

100．若α為鈍角，
cosα
=
-
3
5
，則
cos
α
2
的值為（　　）