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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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【優(yōu)學堂】2025年中考數學一輪復習

知識梳理總結方法剖析考點配加典例

瀏覽次數：10848 更新：2025年02月26日

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《舉一反三》2024-2025學年人教版（2024）七下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數：2120 更新：2025年02月24日

311．學校的自動飲水機，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降．此時水溫y（℃）與通電時間x（min）成反比例關系．當水溫降至20℃時，飲水機再自動加熱，若水溫在20℃時接通電源，水溫y與通電時間x之間的關系如圖所示，則下列說法中正確的是（　?。?/h2>

A．水溫從20℃加熱到100℃，需要7min

B．水溫下降過程中，y與x的函數關系式是y=

400

C．上午8點接通電源，可以保證當天9：30能喝到不超過40℃的水

D．在一個加熱周期內水溫不低于30℃的時間為

min

發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：2553引用：17難度：0.3

解析

312．小明在學習過程中遇到了一個函數y=
4
x
-
2
+1，小明根據學習反比例函數y=
4
x
的經驗，對函數y=
4
x
-
2
+1的圖象和性質進行了探究．
（1）畫函數圖象：[問題1]函數y=
4
x
-
2
+1的自變量x的取值范圍是
；
①列表：如表．

x … -6 -2 1 0
3
2

5
2
3 4 6 10 …

y …
1
2
0 -3 -1 -7 9 5 3 2
3
2
…

②描點：點已描出，如圖所示．

③連線：[問題2]請你根據描出的點，畫出該函數的圖象．
（2）探究性質：根據反比例函數y=
4
x
的圖象和性質，結合畫出的函數y=
4
x
-
2
+1圖象，回答下列問題：
[問題3]①該函數的圖象是具有軸對稱性和中心對稱性，其對稱中心的坐標是
；
[問題4]②該函數圖象可以看成是由y=
4
x
的圖象平移得到的，其平移方式為
；
[問題5]③結合函數圖象，請直接寫出
4
x
-
2
+1≥-1時x的取值范圍
．

發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：1343引用：23難度：0.6

解析

313．阿基米德說：“給我一個支點，我就能撬動整個地球”這句話精辟地闡明了一個重要的物理學知識--杠桿原理，即“阻力×阻力臂=動力×動力臂”．若已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m,則這一杠桿的動力F和動力臂l之間的函數圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：636引用：5難度：0.6
解析
314．如圖，曲線表示溫度T（℃）與時間t（h）之間的函數關系，它是一個反比例函數的圖象的一支．當溫度T≤2℃時，時間t應（　?。?/h2>
A．不小于
2
3
h B．不大于
2
3
h C．不小于
3
2
h D．不大于
3
2
h
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：2551難度：0.6
解析
315．反比例函數y=
k
x
的圖象經過點（tan45°，cos30°），則k=
．#ZZ01
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：7引用：2難度：0.9
解析
316．如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標軸上，點O為平面直角坐標系的原點，以y軸上的某一點為位似中心，作位似圖形ABCD，且點B，F的坐標分別為（-4，4），（2，1），則位似中心的坐標為（　　）
A．（0，3） B．（0，2.5） C．（0，2） D．（0，1.5）
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：2908難度：0.7
解析
317．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=1：2，則sinA的值是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：14引用：2難度：0.9
解析
318．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，則DE：EC=（　?。?/h2>
A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：2834引用：117難度：0.9
解析
319．如圖，已知一次函數y₁=kx+b與反比例函數
y
2
=
m
x
的圖象在第一、三象限分別交于A（6，1），B（a,-3）兩點，連接OA，OB．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出y₁≥y₂時x的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：94引用：4難度：0.5
解析
320．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=
4
5
．則tanA的值為（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
5
4
C．
3
4
D．
4
3
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：19難度：0.8
解析

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314．如圖，曲線表示溫度T（℃）與時間t（h）之間的函數關系，它是一個反比例函數的圖象的一支．當溫度T≤2℃時，時間t應（ ?。?/h2>

315．反比例函數y=kx的圖象經過點（tan45°，cos30°），則k= ．#ZZ01

316．如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標軸上，點O為平面直角坐標系的原點，以y軸上的某一點為位似中心，作位似圖形ABCD，且點B，F的坐標分別為（-4，4），（2，1），則位似中心的坐標為（ ）

317．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=1：2，則sinA的值是（ ?。?/h2>

318．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（ ?。?/h2>

320．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=45．則tanA的值為（ ?。?/h2>

314．如圖，曲線表示溫度T（℃）與時間t（h）之間的函數關系，它是一個反比例函數的圖象的一支．當溫度T≤2℃時，時間t應（　?。?/h2>

315．反比例函數y=
k
x
的圖象經過點（tan45°，cos30°），則k=
．#ZZ01

316．如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標軸上，點O為平面直角坐標系的原點，以y軸上的某一點為位似中心，作位似圖形ABCD，且點B，F的坐標分別為（-4，4），（2，1），則位似中心的坐標為（　　）

317．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=1：2，則sinA的值是（　?。?/h2>

318．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，則DE：EC=（　?。?/h2>

320．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=
4
5
．則tanA的值為（　?。?/h2>