123,123,123

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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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【優(yōu)學(xué)堂】2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

知識梳理總結(jié)方法剖析考點配加典例

瀏覽次數(shù)：9918 更新：2025年02月26日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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2971．如圖，正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象在第一象限交于點A，且OA=2，則k的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：125引用：2難度：0.6
解析
2972．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD邊上一動點（不含端點A，D），連接PC，E是AB邊上一點，設(shè)BE=a,若存在唯一點P，使∠EPC=90°，則a的值是（　?。?/h2>
A．
10
3
B．
11
6
C．3 D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：3364引用：11難度：0.3
解析

2973．為了推動“成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈”的建設(shè)，某工廠為了推進(jìn)產(chǎn)業(yè)協(xié)作“一條鏈”，自2021年1月開始科學(xué)整改，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，整改前是反比例函數(shù)圖象的一部分，整改后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項正確的有（　?。?/h2>

A．4月份的利潤為50萬元

B．治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元

C．治污改造完成前共有4個月的利潤低于100萬元

D．9月份該廠利潤達(dá)到200萬元

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：363引用：4難度：0.8

解析

2974．如圖，△ABC中，DE∥BC，
AD
AB
=
2
5
，DE=3，則BC的長為（　?。?/h2>
A．7.5 B．4.5 C．8 D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：125引用：4難度：0.8
解析
2975．小明一家去某著名風(fēng)景區(qū)旅游，準(zhǔn)備先從山腳A走臺階步行到B，再換乘纜車到山頂C．從A到B的路線可看作是坡角為30°的斜坡AB，長度為1000米；從B到C的纜車路線可看作是線段BC，長度為2400米，其與水平線的夾角為48°，求山頂C到地面AD的距離CE的長．（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：669引用：3難度：0.6
解析
2976．若反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象過點（1，-2），則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是（　?。?/h2>
A．y=
1
2
x
B．y=-
1
2
x
C．y=
2
x
D．y=-
2
x
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：725引用：10難度：0.6
解析
2977．如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格，△A₁B₁C₁的頂點均為格點，在該網(wǎng)格中畫出△A₂B₂C₂（△A₂B₂C₂的頂點均在格點上），使△A₂B₂C₂∽△A₁B₁C₁．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：168引用：6難度：0.8
解析
2978．如圖，直線y=x和雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
交于A，B兩點，AE⊥x軸，垂足為E，射線AC⊥AD，AC交y軸于點C，AD交x軸于點D，且四邊形ACOD的面積為1．
（1）求雙曲線
y
=
k
x
的解析式．
（2）求A，B兩點的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：303引用：3難度：0.6
解析
2979．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為20，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線y=
k
x
（x＞0）的圖象上，邊CD交y軸于點E，若CE=ED，則k的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：3947引用：9難度：0.3
解析
2980．古希臘人認(rèn)為，最美人體是肚臍至足底的長度之比與人體身高之比是
5
-
1
2
（
5
-
1
2
≈0.618，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”雕像便是如此．若某人身材大致滿足黃金分割比例，且其肚臍至足底的長度為105cm,則此人身高大約為（　?。?/h2>
A．160cm B．170cm C．180cm D．190cm
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：652引用：2難度：0.6
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2971．如圖，正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第一象限交于點A，且OA=2，則k的值為．

2972．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD邊上一動點（不含端點A，D），連接PC，E是AB邊上一點，設(shè)BE=a,若存在唯一點P，使∠EPC=90°，則a的值是（ ?。?/h2>

2974．如圖，△ABC中，DE∥BC，ADAB=25，DE=3，則BC的長為（ ?。?/h2>

2976．若反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象過點（1，-2），則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是（ ?。?/h2>

2977．如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格，△A1B1C1的頂點均為格點，在該網(wǎng)格中畫出△A2B2C2（△A2B2C2的頂點均在格點上），使△A2B2C2∽△A1B1C1．

2978．如圖，直線y=x和雙曲線y=kx（k≠0）交于A，B兩點，AE⊥x軸，垂足為E，射線AC⊥AD，AC交y軸于點C，AD交x軸于點D，且四邊形ACOD的面積為1．（1）求雙曲線y=kx的解析式．（2）求A，B兩點的坐標(biāo)．

2979．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為20，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線y=kx（x＞0）的圖象上，邊CD交y軸于點E，若CE=ED，則k的值為．

2971．如圖，正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象在第一象限交于點A，且OA=2，則k的值為
．

2972．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD邊上一動點（不含端點A，D），連接PC，E是AB邊上一點，設(shè)BE=a,若存在唯一點P，使∠EPC=90°，則a的值是（　?。?/h2>

2974．如圖，△ABC中，DE∥BC，
AD
AB
=
2
5
，DE=3，則BC的長為（　?。?/h2>

2976．若反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象過點（1，-2），則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是（　?。?/h2>

2977．如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格，△A₁B₁C₁的頂點均為格點，在該網(wǎng)格中畫出△A₂B₂C₂（△A₂B₂C₂的頂點均在格點上），使△A₂B₂C₂∽△A₁B₁C₁．

2978．如圖，直線y=x和雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
交于A，B兩點，AE⊥x軸，垂足為E，射線AC⊥AD，AC交y軸于點C，AD交x軸于點D，且四邊形ACOD的面積為1．
（1）求雙曲線
y
=
k
x
的解析式．
（2）求A，B兩點的坐標(biāo)．

2979．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為20，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線y=
k
x
（x＞0）的圖象上，邊CD交y軸于點E，若CE=ED，則k的值為
．