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人教版：九年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18168 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16002 更新：2025年01月20日

71．已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出它的開口方向、對稱軸、頂點坐標和最大值（或最小值）．
發(fā)布：2024/11/22 18:0:2組卷：1349引用：7難度：0.9
解析
72．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3經(jīng)過點M（-2，3）．
（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點坐標；
（2）當-3≤x≤0時，直接寫出y的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/22 11:0:2組卷：4304引用：26難度：0.8
解析
73．如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠BOC=150°，將△BOC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．
（1）求∠ODC的度數(shù)；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的長．
發(fā)布：2024/11/20 21:0:1組卷：3407引用：19難度：0.7
解析
74．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C為⊙O上一點，若∠P=40°則∠ACB的度數(shù)為（　　）
A．70° B．50° C．20° D．40°
發(fā)布：2024/11/20 7:0:1組卷：1077引用：5難度：0.9
解析
75．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
A．3x²+
2
x
-1=0 B．5x²-6y-3=0 C．a(chǎn)x²-x+2=0 D．3x²-2x-1=0
發(fā)布：2024/11/17 19:0:1組卷：5453引用：43難度：0.9
解析
76．如圖，在△ABC中，AC=BC，點O是AB上的中點，將△ABC繞著點O旋轉(zhuǎn)180°得△ABD．
（1）求證：四邊形ACBD是菱形；
（2）如果∠ABC=60°，BC=2，求菱形ACBD的面積．
發(fā)布：2024/11/17 2:30:2組卷：321引用：6難度：0.8
解析
77．將二次函數(shù)y=x²-2x+3配方為y=（x-h）²+k的形式為（　?。?/h2>
A．y=（x-1）²+1 B．y=（x-1）²+2 C．y=（x-2）²-3 D．y=（x-2）²-1
發(fā)布：2024/11/15 15:30:1組卷：2186引用：20難度：0.7
解析
78．如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB=10，CD=12，則四邊形ABCD的周長為（　?。?/h2>
A．44 B．42 C．46 D．47
發(fā)布：2024/11/14 22:0:1組卷：2905引用：10難度：0.5
解析
79．平面直角坐標系中，已知點P（5，-4）與點Q（-5，a）關(guān)于原點對稱，則a=
．
發(fā)布：2024/11/14 15:30:2組卷：335引用：10難度：0.9
解析

80．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

A．“打開電視，正在播放湖北新聞節(jié)目”是必然事件

B．某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎

C．“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨”

D．“擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2”是隨機事件

發(fā)布：2024/11/13 18:30:3組卷：378引用：18難度：0.9

解析

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71．已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫出它的開口方向、對稱軸、頂點坐標和最大值（或最小值）．

72．如圖，已知拋物線y=-x2+mx+3經(jīng)過點M（-2，3）．（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點坐標；（2）當-3≤x≤0時，直接寫出y的取值范圍．

73．如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠BOC=150°，將△BOC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．（1）求∠ODC的度數(shù)；（2）若OB=4，OC=5，求AO的長．

74．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C為⊙O上一點，若∠P=40°則∠ACB的度數(shù)為（ ）

75．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）

76．如圖，在△ABC中，AC=BC，點O是AB上的中點，將△ABC繞著點O旋轉(zhuǎn)180°得△ABD．（1）求證：四邊形ACBD是菱形；（2）如果∠ABC=60°，BC=2，求菱形ACBD的面積．

77．將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=（x-h）2+k的形式為（ ?。?/h2>

78．如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB=10，CD=12，則四邊形ABCD的周長為（ ?。?/h2>

79．平面直角坐標系中，已知點P（5，-4）與點Q（-5，a）關(guān)于原點對稱，則a=．

80．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>

71．已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出它的開口方向、對稱軸、頂點坐標和最大值（或最小值）．

72．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3經(jīng)過點M（-2，3）．
（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點坐標；
（2）當-3≤x≤0時，直接寫出y的取值范圍．

73．如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠BOC=150°，將△BOC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．
（1）求∠ODC的度數(shù)；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的長．

74．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C為⊙O上一點，若∠P=40°則∠ACB的度數(shù)為（　　）

75．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

76．如圖，在△ABC中，AC=BC，點O是AB上的中點，將△ABC繞著點O旋轉(zhuǎn)180°得△ABD．
（1）求證：四邊形ACBD是菱形；
（2）如果∠ABC=60°，BC=2，求菱形ACBD的面積．

77．將二次函數(shù)y=x²-2x+3配方為y=（x-h）²+k的形式為（　?。?/h2>

78．如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB=10，CD=12，則四邊形ABCD的周長為（　?。?/h2>

79．平面直角坐標系中，已知點P（5，-4）與點Q（-5，a）關(guān)于原點對稱，則a=
．

80．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>