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人教版：九年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18184 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16023 更新：2025年01月20日

2971．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（　　）
A．4
3
B．6
3
C．2
3
D．8
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：8094引用：78難度：0.9
解析
2972．如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有7個小正三角形涂黑，還需要涂黑n個小正三角形，使它們和原來涂黑的小正三角形組成新的圖案后既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則n的最小值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：285引用：11難度：0.5
解析

2973．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

A．某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎

B．“打開電視，正在播放最強大腦節(jié)目”是必然事件

C．神舟飛船發(fā)射前需要對零部件進行抽樣調(diào)查

D．了解某種炮彈殺傷半徑適合抽樣調(diào)查

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：235引用：10難度：0.7

解析

2974．以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（　?。?/h2>
A．0≤b＜2
2
B．-2
2
≤
b
≤
2
2
C．-2
3
＜
b
＜
2
3
D．-2
2
＜b＜2
2
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：6252引用：31難度：0.7
解析
2975．如圖，在平面直角坐標系中，點B在y軸的正半軸上，OB=2
3
，點A在第二象限，且橫坐標為-1．當AB=AO時，將△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸上，則點A的對應點的坐標是（　?。?/h2>
A．（-1，-
3
） B．（-
3
，-1）
C．（
3
，1）或（-
3
，-1） D．（
3
，1）或（-1，-
3
）
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：419引用：4難度：0.6
解析
2976．已知a是方程x²-2x-1=0的一個根，則代數(shù)式2a²-4a+
5
的值應在（　　）
A．4和5之間 B．3和4之間 C．2和3之間 D．1和2之間
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1244引用：5難度：0.5
解析
2977．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是
?
AD
的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、CB于點P、Q，連接AC，關于下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點P是△ACQ的外心，其中正確結(jié)論是

（只需填寫序號）．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1808引用：68難度：0.7
解析
2978．“小剛同學數(shù)學考試得滿分”是一個（　?。?/h2>
A．必然事件 B．不可能事件
C．隨機事件 D．上述說法都不對
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：34引用：2難度：0.9
解析
2979．已知⊙O₁與⊙O₂相切，它們的半徑分別是4、r,且圓心距O₁O₂=7，則r可能是下列的（　?。?/h2>
A．3 B．11 C．3或11 D．3、-3或11
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：146引用：39難度：0.9
解析
2980．若菱形兩條對角線的長度是方程x²-6x+8=0的兩根，則該菱形的邊長為（　?。?/h2>
A．
5
B．4 C．2
5
D．5
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3707引用：31難度：0.5
解析

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A．（-1，- 3 ）	B．（- 3 ，-1）
C．（ 3 ，1）或（- 3 ，-1）	D．（ 3 ，1）或（-1，- 3 ）

A．必然事件	B．不可能事件
C．隨機事件	D．上述說法都不對

2971．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（ ）

2972．如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有7個小正三角形涂黑，還需要涂黑n個小正三角形，使它們和原來涂黑的小正三角形組成新的圖案后既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則n的最小值為（ ?。?/h2>

2973．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>

2974．以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（ ?。?/h2>

2975．如圖，在平面直角坐標系中，點B在y軸的正半軸上，OB=23，點A在第二象限，且橫坐標為-1．當AB=AO時，將△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸上，則點A的對應點的坐標是（ ?。?/h2>

2976．已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，則代數(shù)式2a2-4a+5的值應在（ ）

2978．“小剛同學數(shù)學考試得滿分”是一個（ ?。?/h2>

2979．已知⊙O1與⊙O2相切，它們的半徑分別是4、r,且圓心距O1O2=7，則r可能是下列的（ ?。?/h2>

2980．若菱形兩條對角線的長度是方程x2-6x+8=0的兩根，則該菱形的邊長為（ ?。?/h2>

2971．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（　　）

2972．如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有7個小正三角形涂黑，還需要涂黑n個小正三角形，使它們和原來涂黑的小正三角形組成新的圖案后既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則n的最小值為（　?。?/h2>

2973．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

2974．以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

2975．如圖，在平面直角坐標系中，點B在y軸的正半軸上，OB=2
3
，點A在第二象限，且橫坐標為-1．當AB=AO時，將△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸上，則點A的對應點的坐標是（　?。?/h2>

2976．已知a是方程x²-2x-1=0的一個根，則代數(shù)式2a²-4a+
5
的值應在（　　）

2978．“小剛同學數(shù)學考試得滿分”是一個（　?。?/h2>

2979．已知⊙O₁與⊙O₂相切，它們的半徑分別是4、r,且圓心距O₁O₂=7，則r可能是下列的（　?。?/h2>

2980．若菱形兩條對角線的長度是方程x²-6x+8=0的兩根，則該菱形的邊長為（　?。?/h2>