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人教版：九年級(jí)上

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年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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【優(yōu)學(xué)堂】2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

知識(shí)梳理總結(jié)方法剖析考點(diǎn) 配加典例

瀏覽次數(shù)：10698 更新：2025年02月26日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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2801．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

A．王華期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)是100分

B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心

C．打開(kāi)電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞

D．口袋中裝有2個(gè)紅球和一個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：127引用：5難度：0.9

解析

2802．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若OC=
1
2
OA，則∠C等于（　?。?/h2>
A．15° B．30° C．45° D．60°
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：904引用：10難度：0.9
解析

2803．為迎接中國(guó)森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)（元/件）是采購(gòu)數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購(gòu)數(shù)據(jù)．

采購(gòu)數(shù)量（件） 1 2 …

A產(chǎn)品單價(jià)（元/件） 1480 1460 …

B產(chǎn)品單價(jià)（元/件） 1290 1280 …

（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購(gòu)數(shù)量為x（件），采購(gòu)單價(jià)為y₁（元/件），求y₁與x的關(guān)系式；
（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的
11
9
，且A產(chǎn)品采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購(gòu)A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1015引用：68難度：0.5

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2804．已知y=（m+2）x^|m|+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．±2 D．0
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：4569引用：33難度：0.9
解析
2805．已知關(guān)于x的方程3x²-px-4=0的一個(gè)根是x=2，則p的值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：177引用：1難度：0.6
解析
2806．如圖，已知A，B，C在⊙O上，
?
ACB
為優(yōu)弧，下列選項(xiàng)中與∠AOB相等的是（　?。?/h2>
A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：873引用：73難度：0.9
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2807．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．
（1）求證：直線DF與⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3349引用：81難度：0.5
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2808．如圖所示是某公園為迎接“中國(guó)--南亞博覽會(huì)”設(shè)置的一休閑區(qū)．∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（　?。?/h2>
A．（10π
-
9
2
3
）米² B．（
π
-
9
2
3
）米²
C．（6π
-
9
2
3
）米² D．（6
π
-
9
3
）米²
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：594引用：59難度：0.9
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2809．若代數(shù)式x²的值與2x的值相等，則x的值是（　?。?/h2>
A．2 B．0 C．2或-2 D．0或2
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：331引用：2難度：0.8
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2810．已知m是方程x²-3x-2=0的根，則代數(shù)式1+6m-2m²的值為（　?。?/h2>
A．5 B．-5 C．3 D．-3
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1004引用：4難度：0.7
解析

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采購(gòu)數(shù)量（件）	1	2	…
A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）	1480	1460	…
B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）	1290	1280	…

A．（10π - 9 2 3 ）米²	B．（ π - 9 2 3 ）米²
C．（6π - 9 2 3 ）米²	D．（6 π - 9 3 ）米²

2801．下列事件為必然事件的是（ ?。?/h2>

2802．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若OC=12OA，則∠C等于（ ?。?/h2>

2804．已知y=（m+2）x|m|+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為（ ?。?/h2>

2805．已知關(guān)于x的方程3x2-px-4=0的一個(gè)根是x=2，則p的值為（ ?。?/h2>

2806．如圖，已知A，B，C在⊙O上，?ACB為優(yōu)弧，下列選項(xiàng)中與∠AOB相等的是（ ?。?/h2>

2807．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．（1）求證：直線DF與⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)．

2809．若代數(shù)式x2的值與2x的值相等，則x的值是（ ?。?/h2>

2810．已知m是方程x2-3x-2=0的根，則代數(shù)式1+6m-2m2的值為（ ?。?/h2>

2801．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

2802．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若OC=
1
2
OA，則∠C等于（　?。?/h2>

2804．已知y=（m+2）x^|m|+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為（　?。?/h2>

2805．已知關(guān)于x的方程3x²-px-4=0的一個(gè)根是x=2，則p的值為（　?。?/h2>

2806．如圖，已知A，B，C在⊙O上，
?
ACB
為優(yōu)弧，下列選項(xiàng)中與∠AOB相等的是（　?。?/h2>

2807．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．
（1）求證：直線DF與⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)．

2809．若代數(shù)式x²的值與2x的值相等，則x的值是（　?。?/h2>

2810．已知m是方程x²-3x-2=0的根，則代數(shù)式1+6m-2m²的值為（　?。?/h2>