當前位置： 2022-2023學年山東省煙臺市海陽市九年級（上）期中數學試卷（五四學制）> 試題詳情

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考點】翻折變換（折疊問題）；解直角三角形；矩形的性質．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/30 1:0:10組卷：672引用：12難度：0.7

相似題

1．如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．請?zhí)骄俊肮~形”的性質和判定方法．小聰根據學習四邊形的經驗，對“箏形”的判定和性質進行了探究．
下面是小聰的探究過程，請補充完整：
（1）如圖2，連接箏形ABCD的對角線AC，BD交于點O，通過測量邊、角或沿一條對角線所在直線折疊等方法探究發(fā)現(xiàn)箏形有一組對角相等，請寫出箏形的其他性質（一條即可）：
，這條性質可用符號表示為：
；
（2）從邊、角、對角線或性質的逆命題等角度進行探究，寫出箏形的一個判定方法（定義除外），并證明你的結論．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：337引用：1難度：0.1
解析
2．如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．小聰根據學習全等三角形的經驗，對“箏形”的性質和判定方法進行了探究．
下面是小聰的探究過程，請補充完整：
（1）如圖②，連結箏形ABCD的對角線AC，BD交于點O，通過測量邊、角或沿一條對角線所在直線折疊等方法探究發(fā)現(xiàn)箏形有一組對角相等，請寫出箏形的其他性質：
；（一條即可）
（2）從邊、角、對角線或性質的逆命題等角度進行探究，寫出箏形的一個判定方法（定義除外），并證明你的結論．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：32引用：0難度：0.6
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中（AB＞CD），∠ABC=∠BCD=90°，AB=3，BC=
3
，把Rt△ABC沿著AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED=
3
2
，則線段DE的長度（　　）
A．
6
3
B．
7
3
C．
3
2
D．
2
7
5
發(fā)布：2024/11/13 10:30:2組卷：3349難度：0.5
解析

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如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是（ ）

3．如圖，在四邊形ABCD中（AB＞CD），∠ABC=∠BCD=90°，AB=3，BC=3，把Rt△ABC沿著AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED=32，則線段DE的長度（ ）

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是（　　）

3．如圖，在四邊形ABCD中（AB＞CD），∠ABC=∠BCD=90°，AB=3，BC=
3
，把Rt△ABC沿著AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED=
3
2
，則線段DE的長度（　　）