如圖,拋物線(xiàn)y=-34x2+154x-3與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC、BC.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)和直線(xiàn)BC的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)D是拋物線(xiàn)第一象限上一點(diǎn),∠DBA=∠ACB,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)M是BC上方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)M作ME∥y軸交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)N作NF∥y軸交BC于點(diǎn)F,求四邊形MEFN周長(zhǎng)的最大值.
y
=
-
3
4
x
2
+
15
4
x
-
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:77引用:1難度:0.3
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1.如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為.
發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:3616引用:36難度:0.4 -
2.已知,如圖1,過(guò)點(diǎn)E(0,-1)作平行于x軸的直線(xiàn)l,拋物線(xiàn)y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4,直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線(xiàn)l的垂線(xiàn),垂足分別為點(diǎn)C、D,連接CF、DF.14
(1)求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo);
(2)求證:CF⊥DF;
(3)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=x2對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q,是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.14發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:469引用:24難度:0.1 -
3.如圖,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)D(3
,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.若拋物線(xiàn)y=ax2-45ax+10(a≠0且a為常數(shù))的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部,則a的取值范圍是( ?。?/h2>5A. 25<a<1320B. 25<a<1120C. 1120<a<35D. 35<a<1320發(fā)布:2024/12/26 1:30:3組卷:2654引用:7難度:0.7
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