為了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹，因此2S-S=2¹⁰¹-1，所以S=2¹⁰¹-1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1，仿照以上推理計(jì)算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁴的值是
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2015
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．

【答案】

2015

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1881引用：64難度：0.7

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1．-2⁴的值是（　?。?/h2>
A．-8 B．8 C．16 D．-16
發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：60引用：3難度：0.7
解析
2．平方是8的數(shù)有2個，它們是±2．
．（請?zhí)顚憽罢_”或“錯誤”）
發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：25引用：2難度：0.7
解析
3．（1）證明：任何奇數(shù)的平方被8除余數(shù)1．
（2）試說明：2013不可能被表示成10個奇數(shù)的平方的和．
發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：47引用：1難度：0.6
解析

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為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=2101-1，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+…+32014的值是32015-1232015-12．