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設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1）ex，其中a∈R．
（1）若a=-3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
0
＜
a
＜
1
e
．
（ⅰ）證明：f（x）恰有一個極值點(diǎn)；
（ⅱ）設(shè)x0為f（x）的極值點(diǎn)，若x1為f（x）的零點(diǎn)，且x1＞x0，證明：3x0-x1＞2．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：89引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f'（x），對任意的x∈R，有f（-x）+f（x）=2x2，且在（0，+∞）上f'（x）＜2x.若f（3-a）-f（a）≥9-6a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/12 10:30:2組卷：132引用：3難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)f（x）滿足
    f
    ′
    （
    x
    ）
    lnx
    +
    1
    x
    f
    （
    x
    ）
    ＜
    0
    （其中f'（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)），若
    a
    =
    f
    （
    e
    1
    2
    ）
    ，
    b
    =
    f
    （
    e
    1
    3
    ）
    ，
    c
    =
    f
    （
    e
    1
    4
    ）
    ，則下列選項(xiàng)中正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/12 21:30:2組卷：338引用：6難度：0.5

  • 3．若0＜x1＜x2＜1，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/12 21:30:2組卷：197引用：17難度：0.7
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