已知:如圖,△ABC是邊長(zhǎng)6cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng),它們的速度都是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是直角三角形;
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的四分之三?如果存在,求出相應(yīng)的t值;不存在,說明理由.