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2022-2023學年河南省南陽三中七年級(下)第二次月考數(shù)學試卷
>
試題詳情
閱讀下列材料:
利用完全平方公式,可以把多項式x
2
+bx+c變形為(x+m)
2
+n的形式.
例如,x
2
-4x+3=x
2
-4x+4-4+3=(x-2)
2
-1.
觀察上式可以發(fā)現(xiàn),當x-2取任意一對互為相反數(shù)的值時,多項式x
2
-4x+3的值是相等的.例如,當x-2=±1,即x=3或1時,x
2
-4x+3的值均為B
1
當x-2=±2,即x=4或0時,x
2
-4x+3的值均為3.
我們給出如下定義:
對于關于x的多項式,若當x+m取任意一對互為相反數(shù)的值時,該多項式的值相等,則稱該多項式關于x=-m對稱,稱x=-m是它的對稱軸.例如,x
2
-4x+3關于x=2對稱,x=2是它的對稱軸.
請根據(jù)上述材料解決下列問題:
(1)將多項式x
2
-6x+5變形為(x+m)
2
+n的形式,并求出它的對稱軸;
(2)若關于x的多項式x
2
+2ax-1關于x=-5對稱,求a;
(3)求代數(shù)式(x
2
+2x+1)(x
2
-8x+16)的對稱軸.
【考點】
完全平方公式
;
軸對稱的性質(zhì)
;
多項式
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9
組卷:182
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
已知x+y=5,xy=6,則x
2
+y
2
的值是( ?。?/h2>
A.1
B.13
C.17
D.25
發(fā)布:2024/11/10 14:0:1
組卷:6182
引用:39
難度:0.9
解析
2.
有一系列等式:
1×2×3×4+1=5
2
=(1
2
+3×1+1)
2
2×3×4×5+1=11
2
=(2
2
+3×2+1)
2
3×4×5×6+1=19
2
=(3
2
+3×3+1)
2
4×5×6×7+1=29
2
=(4
2
+3×4+1)
2
…
(1)根據(jù)你的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出8×9×10×11+1的結(jié)果
(2)試猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一個數(shù)的平方,并予以證明.
發(fā)布:2024/11/9 1:30:1
組卷:4491
引用:16
難度:0.3
解析
3.
下列計算中正確的是( )
A.(a-b)
2
=a
2
-b
2
B.x
2
+x
2
=x
4
C.(-2xy
2
)
3
=-6xy
6
D.m
4
÷m
-2
=m
6
(m≠0)
發(fā)布:2024/11/12 18:30:4
組卷:37
引用:1
難度:0.6
解析
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