如圖所示，間距為L(zhǎng)兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為3R的直導(dǎo)體棒ab垂直放在兩導(dǎo)軌上。整個(gè)裝置處于方向垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，加速下滑位移大小為s時(shí)到達(dá)cd位置后開始做勻速運(yùn)動(dòng)。ab在運(yùn)動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻及一切摩擦均不計(jì)，重力加速度大小為g。求：
（1）ab棒的最大速度v_m；
（2）ab在勻速運(yùn)動(dòng)過程中的熱功率P；
（3）從ab棒由靜止釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q。