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若某公司生產(chǎn)某種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收入R(單位:元)關(guān)于月產(chǎn)量x(單位:臺)滿足函數(shù):
R
=
400
x
-
1
2
x
2
,
0
x
500
75000
,
x
500

(1)將利潤f(x)(單位:元)表示為月產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?(總收入=總成本+利潤)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:80引用:3難度:0.5
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  • 1.股票價(jià)格上漲10%稱為“漲?!?,下跌10%稱為“跌停”.某位股民購進(jìn)某只股票,在接下來的交易時(shí)間內(nèi),這只股票先經(jīng)歷了3次跌停,又經(jīng)歷了3次漲停,則該股民在這只股票上的盈虧情況(不考慮其他費(fèi)用)為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/29 10:0:1組卷:133引用:6難度:0.7
  • 2.某公司決定在公司倉庫外借助一側(cè)原有墻體,建造一間墻高為3米,底面積為24平方米,且背面靠墻的長方體形狀的應(yīng)急室,由于此應(yīng)急室后背靠墻,無需建造費(fèi)用,因此甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為:應(yīng)急室正面墻體每平方米的報(bào)價(jià)400元,側(cè)面墻體每平方米的報(bào)價(jià)均為300元,屋頂和地面及其他報(bào)價(jià)共計(jì)7200元,設(shè)應(yīng)急室的左右兩側(cè)的長度均為x米(2≤x≤6).
    (1)甲工程隊(duì)?wèi)?yīng)如何設(shè)計(jì)應(yīng)急室正面和兩側(cè)的長度,可以使公司的建造費(fèi)用最低;
    (2)現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與此應(yīng)急室的建造競標(biāo),其給出的整體報(bào)價(jià)為
    1200
    a
    1
    +
    x
    x
    元(a>0),若無論左右兩墻的長度為多少米,乙工程隊(duì)都能競標(biāo)成功,試求a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/29 22:0:2組卷:17引用:2難度:0.5
  • 3.為了減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻通常需要建造隔熱層,某地正在建設(shè)一座購物中心,現(xiàn)在計(jì)劃對其建筑物建造可使用40年的隔熱層,已知每厘米厚的隔熱層建造成本為8萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用P(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:
    P
    =
    3
    m
    4
    x
    +
    5
    x
    R
    ,
    0
    x
    8
    .若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為9萬元.設(shè)S為隔熱層建造費(fèi)用與40年的能源消耗費(fèi)用之和.
    (1)求m的值及用x表示S;
    (2)當(dāng)隔熱層的厚度為多少時(shí),總費(fèi)用S達(dá)到最小,并求最小值.
    發(fā)布:2024/9/29 12:0:2組卷:71引用:8難度:0.5
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