1．如圖所示，在豎直軸OO′的B點套有不可上下滑動，只可以繞軸無摩擦轉(zhuǎn)動的輕環(huán)，輕彈簧的上端與該環(huán)相連，光滑桿OA與水平面間的夾角α=60°，質(zhì)量為m的小球套在光滑桿OA上并與彈簧的下端連接，已知軸OB間距為L。
（1）保持桿不動，小球在圖示P點位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖示β=30°，求小球所受彈簧的彈力大小T；
（2）保持光滑桿OA與水平面間的夾角始終為α，使小球隨桿OA一起由靜止繞OO′軸加速轉(zhuǎn)動，小球緩慢運動到與B點在同一水平面的A點時，桿OA勻速轉(zhuǎn)動，小球與桿保持相對靜止，求此時桿OA繞OO′軸轉(zhuǎn)動的角速度大小ω；
（3）在（2）情形之下，小球由P點開始相對桿向上滑動到A點與桿相對靜止的過程中，桿對球所做的功W。

2．一遙控?zé)o人機工作時產(chǎn)生的升力等于自身重力的2倍。該無人機先從地面由靜止豎直向上起飛，速度達(dá)到v時離地高度h,此時關(guān)閉電源。無人機繼續(xù)上升后到達(dá)最高點。繼續(xù)下降到某位置時恢復(fù)升力，此后達(dá)地面的速度恰好為0。已知無人機質(zhì)量為m,運動時所受空氣阻力f與速率v滿足f=kv,其中k為已知常量，重力加速度為g。求無人機
（1）關(guān)閉電源前瞬間的加速度大?。?br />（2）恢復(fù)升力時的高度和速率；
（3）整個過程克服阻力做的功。

3．如圖所示，某同學(xué)搭建的軌道，CDE為半徑R=0.3m的光滑圓弧型軌道，C點與斜面BC相切，D點為軌道最高點，斜面傾角θ=30°，與水平軌道AB相交點B點附近用一段小圓弧平滑連接，該同學(xué)用一輛質(zhì)量m=0.2kg的玩具小車從A點由靜止開始出發(fā)，先做勻加速直線運動到達(dá)B點時恰好達(dá)到額定功率，勻加速時間t=1s,此后再以恒功率行駛到C點關(guān)閉玩具車電動機。已知玩具車在AB段受到恒定阻力f=0.2N，BC段、CDE段都不受阻力，AB段長為2m,BC段長為1.3m。試求：
（1）玩具車在AB段的牽引力及額定功率P；
（2）判斷玩具車能否運動到D點，若能，則求一下對D點的壓力；若不能，則說明理由；
（3）若小車行駛到B點時，突然出現(xiàn)了故障，額定功率降為3W，發(fā)現(xiàn)玩具車到達(dá)C點前已經(jīng)勻速，則求玩具車在BC段行駛的時間。