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已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2an-a1（n∈N+），且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令
b
n
=
1
（
log
2
a
n
）
?
（
log
2
a
n
+
2
）
（
n
∈
N
+
）
，求證：數(shù)列{bn}的前n項和
T
n
＜
3
4
．

【考點】裂項相消法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：122引用：3難度：0.6
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+2n．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）若bn=log2an，Tn=
    1
    b
    1
    b
    2
    +
    1
    b
    2
    b
    3
    +…+
    1
    b
    n
    b
    n
    +
    1
    ，求Tn．

    發(fā)布：2024/11/9 4:0:2組卷：806引用：5難度：0.8

  • 2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an+1+an=4n+2（n∈N+），則數(shù)列
    {
    1
    S
    n
    }
    的前2021項的和為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/5 22:0:2組卷：166引用：3難度：0.5

  • 3．已知正項數(shù)列{an}滿足
    S
    n
    =
    n
    2
    +
    2
    n
    ，若
    b
    n
    =
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ，則數(shù)列{bn}的前n項的和為（　　）

    發(fā)布：2024/11/10 12:30:2組卷：83引用：3難度：0.6
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