如圖所示，電阻為

2

r

、半徑為R的單匝圓形導(dǎo)體線圈，兩端與導(dǎo)軌ME、NH相連，處于豎直向下勻強(qiáng)磁場中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律為

B = B 0 t 0 t （ 0 ≤ t ＜ t 0 ）

B = B 0 （ t ＞ t 0 ）

，其中B₀、t₀為已知量。CD、EF、HI是三根材質(zhì)和粗細(xì)相同的勻質(zhì)金屬棒，CD棒的長度為3d、電阻為3r、質(zhì)量為m.導(dǎo)軌ME與NH平行且間距為d,導(dǎo)軌FG與IJ平行且間距為3d,EF和HI的長度相同且與ME、NH的夾角均為45°。由磁場源S產(chǎn)生的正方形邊界勻強(qiáng)磁場存在于區(qū)域Ⅰ中，邊長為L（L＞3d）、方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀。區(qū)域Ⅱ是和區(qū)域Ⅰ相鄰的邊長也為L的正方形區(qū)域，0～3t₀時(shí)間內(nèi)，水平外力使棒CD在區(qū)域Ⅰ中某位置保持靜止，且其兩端分別與導(dǎo)軌FG與IJ對(duì)齊。其余導(dǎo)體電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌均固定于水平面內(nèi)，不計(jì)一切摩擦。

（1）求0～t₀內(nèi)使棒CD保持靜止的水平外力F大??；
（2）在3t₀以后的某時(shí)刻，撤去右側(cè)圓形磁場，在外力作用下磁場源S以速度v₀向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)磁場從區(qū)域Ⅰ內(nèi)全部移入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)，導(dǎo)體棒CD速度恰好達(dá)到v₀且恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，且棒CD產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求金屬棒CD與區(qū)域Ⅰ左邊界的初始距離x₀和該過程維持磁場源S勻速運(yùn)動(dòng)的外力所做的功；
（3）在（2）前提下，若磁場全部移入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)立刻停下，求導(dǎo)體棒CD運(yùn)動(dòng)到FI時(shí)的速度v。