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若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a,b]?D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a,b]時，f（x）的取值范圍恰為[a,b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a,b]叫做等域區(qū)間．
（1）是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（2）若h（x）=x2+2mx+m,且不等式a≤h（x）≤b的解集恰為[a,b]（a,b∈Z），求函數(shù)h（x）的解析式．并判斷[a,b]是否為函數(shù)h（x）的等域區(qū)間．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/24 17:0:8組卷：113引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    （
    1
    -
    a
    ）
    x
    +
    2
    a
    ,
    x
    ＜
    0
    3
    x
    -
    1
    ，
    x
    ≥
    0
    的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2024/11/4 21:0:1組卷：741引用：5難度：0.7

  • 2．函數(shù)y=
    3
    1
    x
    -
    1
    的值域為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 6:30:2組卷：307引用：4難度：0.9

  • 3．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    1
    +
    e
    x
    -
    1
    2
    ，則函數(shù)y=[f（x）]的值域是
    ．

    發(fā)布：2024/11/6 16:30:6組卷：77引用：5難度：0.9
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