某同學(xué)設(shè)計(jì)了一臺(tái)靜電除塵裝置，如圖1所示，裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面極板使用絕緣材料，上、下面極板使用金屬材料。圖2是裝置的截面圖，上、下兩極板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均勻的球形塵埃顆粒以水平速度v₀進(jìn)入矩形通道，當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下極板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集。通過調(diào)整兩極板間電壓U可以改變收集效率η（即被收集的塵埃顆粒與總塵埃顆粒數(shù)的比值）。忽略一切摩擦、不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用力。
（1）求收集效率為100%時(shí)，兩極板間電壓的最小值U_m。
（2）請推導(dǎo)收集率η與兩極板間電壓U的函數(shù)關(guān)系。
（3）已知塵埃顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比、質(zhì)量與半徑的立方成正比，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入矩形通道的塵埃顆粒個(gè)數(shù)恒定。兩次進(jìn)入矩形通道的塵埃顆粒的直徑不同，當(dāng)10μm的塵埃顆粒完全被收集時(shí)，高壓直流電源消耗的最小功率為P₁；當(dāng)2.5μm的塵埃顆粒完全被收集時(shí)，高壓直流電源消耗的最小功率為P₂。求P₁：P₂。