當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年四川省綿陽中學(xué)英才學(xué)校八年級(jí)（上）第一學(xué)月數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，等腰△ABC中AB=AC，AD⊥BC，EF垂直平分AB，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G是線段EF上的一動(dòng)點(diǎn)，若△ABC的面積是6cm²，BC=6cm,則△ADG的周長最小值是
5
5
．

【考點(diǎn)】基本不等式；軸對(duì)稱-最短路線問題；等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．

【答案】5

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：45引用：1難度：0.5

相似題

1．面積為100cm²的矩形，其周長的最小值是
cm.
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：27引用：0難度：0.4
解析
2．已知，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合）．
作圖用直尺和圓規(guī)在圖中作出△ACE，使AE=AD，CE=BD，且點(diǎn)E和點(diǎn)B分別在直線AD的異側(cè)．
判斷：△ABD與△ACE全等嗎？說明理由；
求值：利用圖1，當(dāng)CE∥AB時(shí)，
（1）求∠BAC；
（2）若△ABC的面積為
9
3
，BC=6，直接寫出△ADE周長的最小值；
探究：利用圖2，設(shè)∠BAC=α（90°＜α＜180°），在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)DE⊥BC時(shí)，用含α的式子直接表示∠DEC．
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：35引用：2難度：0.5
解析
3．閱讀以下的材料：
如果兩個(gè)正數(shù)a,b,即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：
a
+
b
2
≥
ab
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)
我們把
a
+
b
2
叫做正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù)，把
ab
叫做正數(shù)a,b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數(shù)
y
=
x
+
4
x
的最小值．
解：令
a
=
x
,
b
=
4
x
，則由
a
+
b
≥
2
ab
，得
y
=
x
+
4
x
≥
2
x
?
4
x
=
4
，當(dāng)且僅當(dāng)
x
=
4
x
時(shí)，即x=2時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為4．
根據(jù)上面回答下列問題
①已知x＞0，則當(dāng)x=
時(shí)，函數(shù)
y
=
2
x
+
3
x
取到最小值，最小值為
；
②用籬笆圍一個(gè)面積為100m²的矩形花園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
③已知x＞0，則自變量x取何值時(shí)，函數(shù)
y
=
x
x
2
-
2
x
+
9
取到最大值，最大值為多少？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1293引用：11難度：0.1
解析

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如圖，等腰△ABC中AB=AC，AD⊥BC，EF垂直平分AB，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G是線段EF上的一動(dòng)點(diǎn)，若△ABC的面積是6cm2，BC=6cm,則△ADG的周長最小值是 55．

1．面積為100cm2的矩形，其周長的最小值是 cm.

如圖，等腰△ABC中AB=AC，AD⊥BC，EF垂直平分AB，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G是線段EF上的一動(dòng)點(diǎn)，若△ABC的面積是6cm²，BC=6cm,則△ADG的周長最小值是
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．

1．面積為100cm²的矩形，其周長的最小值是
cm.