1．數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點間的距離表示為AB=|a-b|．

根據(jù)以上知識解題：
點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足|a+2|+（b-3）²=0．
（1）①點A對應(yīng)的數(shù)為 ，點B對應(yīng)的數(shù)為 ；
②若x為數(shù)軸上任意一點，則|x-b|+|x-a|的最小值為 ；
（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程的解．
①求B、C兩點間的距離；
②若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點對應(yīng)的數(shù)是 ；
③在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．

2．平面直角坐標系中，點A（a,0），B（0，b），且a、b滿足：，點A、C關(guān)于y軸對稱，點F為x軸上一動點．

（1）求點A、B兩點的坐標；
（2）如圖1，若BC⊥CD，BA⊥EA，且BD=BE，連接ED交x軸于點M，求證：DM=ME；
（3）如圖2，若BC⊥CD，且BC=CD，直線BC上存在某點G（m,3m+3），使△DFG為等腰直角三角形（點D、F、G按逆時針方向排列），請直接寫出點F的坐標．

3．在△ABC中，，BC=6，點P為邊BC上一動點，連接AP．
（1）BC邊上的高的長度為 ；
（2）如圖1，若點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點C運動，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜3）．是否存在t值，使得△APC為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，把△APB沿著直線AP翻折，點B的對應(yīng)點為點F，PF交邊AC于點E，當AE=2EC時，求EF的長度．