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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市武岡市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG．
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（1）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1969引用：27難度：0.1

相似題

1．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，C′B′的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，連接AD．則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/div>
A．△ABC≌△AB'C' B．AB'∥BC
C．∠CDC'=∠CAC' D．AD平分∠BDB'
發(fā)布：2024/9/20 14:0:8組卷：219引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△MNP 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△M₁N₁P₁，則旋轉(zhuǎn)中心是（　?。?/div>
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D
發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：496引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，則BE的長(zhǎng)為（　?。?/div>
A．5 B．4 C．3 D．2
發(fā)布：2024/9/21 1:0:8組卷：392引用：11難度：0.8
解析

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A．△ABC≌△AB'C'	B．AB'∥BC
C．∠CDC'=∠CAC'	D．AD平分∠BDB'