五一勞動節(jié)期間，小陳同學(xué)借助壓力傳感開關(guān)設(shè)計了一款向水箱注水的自動控制簡易裝置。裝置示意圖如圖所示。其外殼是敞口的長方體容器，容器底面積S₀=6×10^-2m²，距容器底面h₀處固定一支撐板，圓柱體放在支撐板的正中央。長方體的左下角有智能注水口，水能夠勻速注入長方體容器內(nèi)部，當(dāng)圓柱體剛好浮起時才會離開支撐板。隨著液面升高，圓柱體豎直上浮，當(dāng)液面剛好上升到與壓力傳感器底面相平時，停止注水，此時壓力傳感器對圓柱體有28N的豎直向下的壓力，注水體積為2×10^-2m³。已知h₀=0.1m,圓柱體底面積S=2×10^-2m²，圓柱體重12N，支撐板的厚度不計，g取10N/kg。求：
（1）當(dāng)圓柱體剛好浮起時，注入水的體積；
（2）當(dāng)圓柱體仍在支撐板上時，圓柱體上表面到壓力傳感器的距離；
（3）當(dāng)水剛好到達支撐板時，繼續(xù)注水的體積為V，直至液面剛好上升到壓力傳感器時停止注水，這段過程中容器底受到的壓強p與注水體積V（單位cm³）的函數(shù)關(guān)系式。