五一勞動節(jié)期間，小陳同學借助壓力傳感開關設計了一款向水箱注水的自動控制簡易裝置。裝置示意圖如圖所示。其外殼是敞口的長方體容器，容器底面積S₀=6×10^-2m²，距容器底面h₀處固定一支撐板，圓柱體放在支撐板的正中央。長方體的左下角有智能注水口，水能夠勻速注入長方體容器內部，當圓柱體剛好浮起時才會離開支撐板。隨著液面升高，圓柱體豎直上浮，當液面剛好上升到與壓力傳感器底面相平時，停止注水，此時壓力傳感器對圓柱體有28N的豎直向下的壓力，注水體積為2×10^-2m³。已知h₀=0.1m,圓柱體底面積S=2×10^-2m²，圓柱體重12N，支撐板的厚度不計，g取10N/kg。求：
（1）當圓柱體剛好浮起時，注入水的體積；
（2）當圓柱體仍在支撐板上時，圓柱體上表面到壓力傳感器的距離；
（3）當水剛好到達支撐板時，繼續(xù)注水的體積為V，直至液面剛好上升到壓力傳感器時停止注水，這段過程中容器底受到的壓強p與注水體積V（單位cm³）的函數(shù)關系式。