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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，△ABC中、BC=a,若D1、E1分別是AB、AC的中點，則
D
1
E
1
=
a
2
；若D2、E2分別是D1B、E1C的中點，則
D
2
E
2
=
1
2
（
a
2
+
a
）
=
3
4
a
；若D3、E3分別是D2B、E2C的中點，則
D
3
E
3
=
1
2
（
3
4
a
+
a
）
=
7
8
a
…若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點，則DnEn=
2
n
-
1
2
n
a
2
n
-
1
2
n
a
（n≥1且n為整數(shù)）．

【答案】
2
n
-
1
2
n
a
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：182引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．下列關(guān)系中，成反比例的個數(shù)有（　?。?br />①長方形的面積一定，長和寬；
    ②梯形的面積一定，中位線與高；
    ③路程一定，速度與時間；
    ④工作效率一定，工作量與工作時間．

    發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：3引用：0難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．已知等腰梯形ABCD的下底BC=3
    18
    cm,高AE=
    32
    cm,中位線MN=3
    8
    cm,求：
    （1）梯形ABCD的周長C；
    （2）梯形ABCD的面積．

    發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：4引用：0難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，化未知為已知，化陌生為熟悉，請你運(yùn)用這種思想方法解決如下問題．
    （1）敘述三角形中位線定理，并運(yùn)用平行四邊形的知識證明；
    （2）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，求證：EF=
    1
    2
    （AD+BC）．

    發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：66引用：1難度：0.5
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