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2018年11月5日至10日,首屆中國國際進(jìn)口博覽會在國家會展中心(上海)舉行,吸引了58個“一帶一路”沿線國家的超過1000多家企業(yè)參展,成為共建“一帶一路”的又一個重要支撐.某企業(yè)為了參加這次盛會,提升行業(yè)競爭力,加大了科技投入.該企業(yè)連續(xù)6年來的科技投入x(百萬元)與收益y(百萬元)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表:
科技投入x 2 4 6 8 10 12
收益y 5.6 6.5 12.0 27.5 80.0 129.2
并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如圖所示:
菁優(yōu)網(wǎng)
根據(jù)散點(diǎn)圖的特點(diǎn),甲認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在指數(shù)曲線y=c?2bx的周圍,據(jù)此他對數(shù)據(jù)進(jìn)行了一些初步處理.如表:
y
z
6
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
6
i
=
1
x
i
-
x
z
i
-
z
6
i
=
1
y
i
-
y
2
6
i
=
1
x
i
-
x
2
43.5 4.5 854.0 34.7 12730.4 70
其中zi=log2yi,
z
=
1
6
6
i
=
1
z
i

(1)(i)請根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(保留一位小數(shù));
(ii)根據(jù)所建立的回歸方程,若該企業(yè)想在下一年收益達(dá)到2億,則科技投入的費(fèi)用至少要多少?(其中l(wèi)og25≈2.3)
(2)乙認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在二次曲線y=mx2+n的周圍,并計算得回歸方程為y=0.92x2-12.0,以及該回歸模型的相關(guān)指數(shù)R2=0.94,試比較甲乙兩人所建立的模型,誰的擬合效果更好.
附:對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸直線方程
?
v
=
?
α
+
?
β
u
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
?
β
=
n
i
=
1
u
i
-
u
v
i
-
v
n
i
=
1
u
i
-
u
2
,
?
α
=
v
-
?
β
u
,相關(guān)指數(shù):
R
2
=
1
-
n
i
=
1
v
i
-
?
v
i
2
n
i
=
1
v
i
-
v
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:137引用:7難度:0.7
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    發(fā)布:2024/9/23 4:0:8組卷:85引用:2難度:0.8
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    參考數(shù)據(jù)(z=lny)
    7
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    7
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    7
    i
    =
    1
    x
    i
    z
    i
    x
    y
    z
    5215 17713 714 27 81.3 3.6
    (1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=bx+a與y=cedx(其中e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù))哪一個更適合作為平均產(chǎn)卵數(shù)y(個)關(guān)于平均溫度x(℃)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
    (2)由(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸方程.(計算結(jié)果精確到0.1)
    附:回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    ,
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    -
    n
    x
    2
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    (3)根據(jù)以往每年平均氣溫以及對果園年產(chǎn)值的統(tǒng)計,得到以下數(shù)據(jù):平均氣溫在22℃以下的年數(shù)占60%,對柚子產(chǎn)量影響不大,不需要采取防蟲措施;平均氣溫在22℃至28℃的年數(shù)占30%,柚子產(chǎn)量會下降20%;平均氣溫在28℃以上的年數(shù)占10%,柚子產(chǎn)量會下降50%.為了更好的防治紅蜘蛛蟲害,農(nóng)科所研發(fā)出各種防害措施供果農(nóng)選擇.
    在每年價格不變,無蟲害的情況下,某果園年產(chǎn)值為200萬元,根據(jù)以上數(shù)據(jù),以得到最高收益(收益=產(chǎn)值-防害費(fèi)用)為目標(biāo),請為果農(nóng)從以下幾個方案中推薦最佳防害方案,并說明理由.
    方案1:選擇防害措施A,可以防止各種氣溫的紅蜘蛛蟲害不減產(chǎn),費(fèi)用是18萬;
    方案2:選擇防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛蟲害,但無法防治28℃以上的紅蜘蛛蟲害,費(fèi)用是10萬;
    方案3:不采取防蟲害措施.
    發(fā)布:2024/9/30 0:0:1組卷:85引用:1難度:0.6
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