如圖甲所示，真空室中加熱的陰極K發(fā)出的電子（初速度不計(jì)）經(jīng)電場(chǎng)加速后，由小孔S沿兩平行金屬板M、N的中心線OO'射入板間，加速電壓為U₀，M、N板長為L，兩板相距

3

L

3

。加在M、N兩板間電壓u_MN隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，變化周期為T₀，M、N板間的電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略板外空間的電場(chǎng)。在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，兩板電壓可視作不變，板M、N右側(cè)距板右端L處放置一足夠大的熒光屏PQ，屏與OO'垂直，交點(diǎn)為O'。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,單位時(shí)間內(nèi)從小孔S進(jìn)入的電子個(gè)數(shù)為n,忽略電子重力及電子間的相互作用，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。求：
（1）電子加速至O點(diǎn)的速度大小v₀；
（2）電子剛好從M板的右邊緣離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，M、N板間的電壓U₁；
（3）在熒光屏上有電子區(qū)域的長度b和0～2T₀時(shí)間內(nèi)打到熒光屏的電子數(shù)目N。