光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外還具有動(dòng)量。由狹義相對(duì)論可知，一定的質(zhì)量m與一定的能量E相對(duì)應(yīng)：E=mc²，其中c為真空中光速。
（1）已知某單色光的頻率為ν，波長(zhǎng)為λ，該單色光光子的能量E=hν，其中h為普朗克常量。試借用質(zhì)子、電子等粒子動(dòng)量的定義：動(dòng)量=質(zhì)量×速度，推導(dǎo)該單色光光子的動(dòng)量。
（2）光照射到物體表面時(shí)，光子被物體吸收或反射時(shí)，光都會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”。已知太陽半徑為R，單位時(shí)間輻射的總能量為P₀，光速為c。求：
a.距離太陽中心r處（r＞R），太陽光光子被完全吸收時(shí)產(chǎn)生的光壓p是多大？
b.科幻作品中經(jīng)常以文明能夠利用的能量程度來對(duì)文明進(jìn)行分級(jí)。比如，一級(jí)文明能夠利用行星的全部能量，人類處于0.73級(jí)；二級(jí)文明能夠利用恒星的全部能量；三級(jí)文明能夠利用整個(gè)星系的能量。科幻作家們?cè)O(shè)想了一種被稱為“戴森球”的裝置來收集整個(gè)恒星的能量?！按魃颉笔且环N包圍整個(gè)恒星的球狀膜，它的內(nèi)表面可以吸收恒星發(fā)出的所有光的能量。如果給太陽安裝一個(gè)“戴森球”，求：戴森球的半徑r多大時(shí)，戴森球可以靠著光壓來抵抗太陽的萬有引力，避免其向太陽塌縮。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M，戴森球的總質(zhì)量記為m。

【考點(diǎn)】用愛因斯坦質(zhì)能方程計(jì)算核反應(yīng)的核能；萬有引力定律的內(nèi)容、推導(dǎo)及適用范圍；動(dòng)量定理的內(nèi)容和應(yīng)用；光子與光子能量的計(jì)算．

【答案】見試題解答內(nèi)容