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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河南省鄭州市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=20，點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CD從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，三點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接MN，NP，MQ，NQ．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MBNQ為正方形？并說(shuō)明理由；
（2）若以點(diǎn)M，N，B為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)N，P，C為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定；正方形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/1 4:0:1組卷：273引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，一條直線與反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象交于A（1，4）、B（4，n）兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，AC⊥x軸，垂足為C．
（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖乙，若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點(diǎn)．
①試說(shuō)明△CDE∽△EAF；
②當(dāng)△ECF為等腰三角形時(shí)，直接寫出F點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/30 3:0:1組卷：1191引用：15難度：0.1
解析
2．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/div>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/9/28 0:0:2組卷：474引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，∠ABC=90°，AB=6cm,BC=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿著邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）是否存在某一時(shí)刻，使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/30 15:0:2組卷：147引用：1難度：0.6
解析

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