如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=20，點M以每秒1個單位長度的速度沿AB從點A向點B運動，點N以每秒4個單位長度的速度沿BC從點B向點C運動，點P以每秒2個單位長度的速度沿CD從點C向點D運動，三動點同時出發(fā)，設運動時間為t秒，當點N到達點C時，三點同時停止運動．點B關于MN的對稱點為點Q，連接MN，NP，MQ，NQ．
（1）當t為何值時，四邊形MBNQ為正方形？并說明理由；
（2）若以點M，N，B為頂點的三角形與以點N，P，C為頂點的三角形相似，求t的值．
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【解答】
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發(fā)布：2024/10/1 4:0:1組卷：368引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，BA=BC，過C點作CE⊥BC交∠ABC的角平分線BE于點E，連接AE，D是BE上的一點，且∠BAD=∠CAE．
求證：△ABD∽△ACE．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：204引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=12，BC=16．
（1）試說明△ABC和△ACD相似；
（2）試求梯形ABCD的中位線的長度．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD 相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連結EC并延長和AB的延長線交于點 F，連結AE．
（1）當△BFC有一個內角是直角時，求證：△BFC∽△EFA；
（2）當△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應角），且AC=12，DE=5時，求△BFC與△EFA的相似比．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：17引用：0難度：0.5