1．某校物理興趣小組改裝了一個(gè)壓力傳感器改裝為水深測(cè)量?jī)x，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置。輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)為O，不吸水的實(shí)心圓柱體A通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線懸于杠桿左端C點(diǎn)，A的體積為5×10^-3m³，A的高度h₀=50cm,上表面與容器中的水面剛好相平，下表面與置于水平桌面上的薄壁圓柱形容器底部剛好接觸但無(wú)擠壓。物體B通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線懸于杠桿右端D點(diǎn)，置于壓力傳感器上，壓力傳感器可以顯示B對(duì)其支撐面壓力F的大小。連接杠桿和物體A、B間的細(xì)線承受的拉力有一定限度?，F(xiàn)對(duì)該裝置進(jìn)行測(cè)試，以500cm³/min的速度將圓柱形容器中的水緩緩抽出，10min恰能將水全部抽盡，壓力傳感器示數(shù)F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。杠桿始終靜止在水平位置，不計(jì)杠桿、細(xì)線的重力，不計(jì)細(xì)線的形變，已知圓柱形容器底面積S=200cm³，杠桿OC：OD=1：2。求：
（1）t=0min時(shí)刻，A所受到的浮力是多少？
（2）若B的重力G_B為40N，則A的重力G_A是多少？
（3）研究小組對(duì)裝置進(jìn)行了改進(jìn)，使得圓柱形容器中水的深度從0上升到50cm的過(guò)程中，連接杠桿和物體A、B間的細(xì)線始終有拉力。寫(xiě)出壓力傳感器示數(shù)F隨水深h變化的關(guān)系式（寫(xiě)出具體的計(jì)算過(guò)程），并在圖丙中作F-h圖像。

2．如圖甲所示，MN是以O(shè)為支點(diǎn)的輕質(zhì)杠桿，OM：ON=4：1，物體A是棱長(zhǎng)為10cm的實(shí)心均勻正方體，將A自由放置在底面積為200cm²的薄壁柱形容器中，在A的正上方是一個(gè)質(zhì)量為1kg、底面積為60cm²、高為10cm的長(zhǎng)方體B，用輕質(zhì)細(xì)桿分別將B和C豎直連接在杠桿M、N兩端，且杠桿在水平位置平衡，C是重為100N，邊長(zhǎng)為10cm的實(shí)心均勻正方體。現(xiàn)向容器中注水，物體A所受的浮力F與水的深度h的變化關(guān)系如圖乙所示。求：
（1）A的質(zhì)量；
（2）未向容器中注水時(shí)，C對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（3）當(dāng)C對(duì)地面的壓強(qiáng)為8800Pa時(shí)，向容器中一共注入水的質(zhì)量。

3．如圖是利用電子秤監(jiān)控水庫(kù)水位的模擬裝置，由細(xì)長(zhǎng)的長(zhǎng)方體A和長(zhǎng)方體B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤及裝水的柱形容器等組成。杠桿始終在水平位置平衡。已知OC：OD=2：5，A的下表面看做是水位為0，A的底面積為0.03m²，高為0.8m,重為600N；長(zhǎng)方體B直接放在電子秤上時(shí)對(duì)電子秤的壓強(qiáng)為10⁴Pa.不計(jì)繩重與摩擦（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）。求：
（1）當(dāng)水位由0上升到A剛浸沒(méi)時(shí)，容器底部的壓強(qiáng)增加多少？
（2）當(dāng)長(zhǎng)方體A浸在水中深度為0.3m時(shí)，受到的浮力為多大？
（3）當(dāng)水位由0上升到水位為0.3m時(shí)，杠桿C端的拉力之比為7：6，B對(duì)電子秤的壓強(qiáng)變化了1200Pa,則水位上漲過(guò)程中，電子秤所受到的最大壓力？