彈珠游戲在孩子們中間很受歡迎，有很多種玩法，其中一種玩法就是比距離。模型如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB（圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多）和光滑直管BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R=1.0m游戲彈射裝置可將一個(gè)質(zhì)量m=100g小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)彈入軌道，小球從C點(diǎn)離開(kāi)軌道隨即平滑進(jìn)入長(zhǎng)L=2m,μ=0.1的粗糙水平地面（圖上對(duì)應(yīng)為CD），最后通過(guò)與地面平滑連接的光滑軌道DE，從E點(diǎn)水平射出，已知E點(diǎn)距離地面的高度h可以調(diào)節(jié)，不計(jì)空氣阻力。g=10m/s²，求：
（1）若小球以v₀=
30
m/s的水平初速度從A點(diǎn)彈入軌道，求小球在半圓軌道APB上時(shí)對(duì)圓管壓力F的大小；
（2）若E點(diǎn)距離地面的高度h=0.5m,為使小球能夠到達(dá)E點(diǎn)，則小球彈入A點(diǎn)的最小速度v_min應(yīng)是多少；
（3）若小球以v₀'=6m/s從A點(diǎn)彈入，則當(dāng)h多高時(shí)，水平射程最大，并求出這個(gè)最大值x_m。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：118引用：1難度：0.3

相似題

1．運(yùn)動(dòng)員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠(yuǎn)處的某個(gè)位置。按比賽規(guī)則，投擲冰壺運(yùn)動(dòng)員的隊(duì)友，可以用毛刷在冰壺滑行正前方來(lái)回摩擦冰面，減小冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．在運(yùn)動(dòng)員不摩擦冰面的情況下，冰壺做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B．運(yùn)動(dòng)員摩擦冰面可以增大冰壺受到的摩擦力

C．運(yùn)動(dòng)員摩擦冰面可以使冰壺加速

D．運(yùn)動(dòng)員摩擦冰面可以使冰壺滑行得更遠(yuǎn)

發(fā)布：2024/11/6 8:0:37組卷：236引用：3難度：0.7

2．足球運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練罰點(diǎn)球，足球放置在球門(mén)中央的正前方O點(diǎn)。兩次射門(mén)，足球分別斜向上打在水平橫梁上的a、b兩點(diǎn)，a為橫梁中點(diǎn)，如圖所示。已知兩次球被踢出時(shí)的速度大小均為v₀，不計(jì)空氣阻力，則足球到達(dá)a、b的速度
（選填“相同”或“不相同”），足球到達(dá)a、b的動(dòng)能之比為
。
發(fā)布：2024/11/4 16:30:9組卷：51引用：1難度：0.7
解析

A．若讓滑塊從D點(diǎn)以速度v₀出發(fā)，沿DBA滑動(dòng)，則恰好能滑到頂點(diǎn)A

B．若讓滑塊從D點(diǎn)以速度v₀出發(fā)，則一定不能滑到頂點(diǎn)A

C．若讓滑塊從D點(diǎn)以速度v₀出發(fā)，沿BEA滑動(dòng)會(huì)達(dá)到與沿DBA滑動(dòng)一樣的最高點(diǎn)

D．如果斜面改為為圓弧軌道AEB，讓滑塊從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，滑動(dòng)到D點(diǎn)的速度大小一定為v₀

發(fā)布：2024/11/6 0:30:1組卷：183引用：2難度：0.4

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