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如圖甲所示，正方形熒光屏abcd與正方形金屬板相距
L
2
水平平行放置，二者的邊長均為L。金屬板的中心開有小孔，小孔正下方有一通電金屬絲可持續(xù)發(fā)射熱電子，金屬絲與金屬板之間加有恒定電壓U。以金屬板中心小孔為坐標原點，沿平行于金屬板兩邊和垂直金屬板方向建立x、y和z坐標軸，電子從金屬絲發(fā)射經小孔沿z軸正方向射入磁場區(qū)域，測得電子經電場加速后經過小孔時的速度大小介于v與
2
v之間。z軸與熒光屏的交點為s,金屬板與熒光屏之間存在磁場（圖中未畫出），其磁感應強度沿z軸方向的分量始終為零，沿x軸和y軸方向的分量B_x和B_y隨時間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中B₀=
2
mv
e
L
。已知電子的質量為m、電荷量大小為e,忽略電子間的相互作用，且電子在磁場中的運動時間遠小于磁場變化周期T，可認為電子在磁場運動過程中磁感應強度不變。求：

（1）從金屬絲發(fā)射的電子的初速度大小范圍；
（2）t=0.75T時以
2
v速度進入磁場的電子打在熒光屏上的位置坐標；
（3）t=0.25T時以v與
2
v速度進入磁場的兩個電子打在熒光屏上時的時間差；
（4）請在熒光屏的俯視圖丙中定性畫出電子在熒光屏上出現(xiàn)的位置。（不要求計算過程）

【考點】帶電粒子由磁場進入電場中的運動．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：237引用：4難度：0.2

相似題

1．如圖甲所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd位于豎直平面內，ab邊水平。該區(qū)域內有周期性變化的勻強電場和勻強磁場，以平行ad向下為電場的正方向，垂直紙面向里為磁場的正方向，電場強度E和磁感應強度B隨時間變化的圖像分別如圖乙和圖丙所示，圖中E₀、B₀、T均未知。質量為m、帶電量為+q的帶電顆粒（可視為質點）源源不斷地從ad邊中點O以某一恒定初速度沿水平方向射入電場，若t=0時刻射入電場的顆粒，經
T
2
時間后從c點離開電場，t=
T
2
時刻射入電場的顆粒，在電磁場中做勻速圓周運動，t=
T
8
時刻射入電場的顆粒從dc邊射出電磁場時到c點的距離為
7
32
L。顆粒重力不能忽略，不計顆粒之間的相互作用，重力加速度為g。求：

（1）顆粒射入電場時的初速度v₀大??；
（2）B₀的大小。
發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：31引用：1難度：0.3
解析
2．如圖所示，在豎直平面內建立平面直角坐標系xOy,第二象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，第三象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向里的勻強磁場。M、N兩個豎直平行金屬板之間的電壓為U，一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計粒子重力）從靠近N板的S點由靜止開始做加速運動，從電場的右邊界y軸上的A點水平向左垂直于y軸射入電場，經x軸上的C點與x軸負方向成θ=60°角進入磁場，最后從y軸上的D點垂直于y軸射出磁場，求：
（1）A、C兩點間的電勢差U_AC和粒子在磁場中運動的軌道半徑r；
（2）粒子從A點運動到C點所用時間和從C點運動到D點所用時間的比值。
發(fā)布：2024/10/19 0:0:1組卷：68引用：2難度：0.6
解析

3．“太空粒子探測器”是安裝在國際空間站上的一種探測宇宙射線的試驗設備，由加速裝置、偏轉裝置和收集裝置三部分組成。其簡化原理圖如圖所示，兩個同心扇形圓弧面PQ、MN之間存在輻射狀的加速電場，方向由內弧面指向外弧面，圓心為O，兩弧面間的電勢差為U，右側邊長為L的正方形邊界abcd內存在垂直紙面向里的勻強磁場，其大小為B（可調節(jié)），O點為ad邊界的中點，PO、QO與ad邊界的夾角均為30°。假設太空中質量為m、電荷量為e的帶負電粒子，均能均勻地吸附到外弧面PQ的右側面上，由靜止經電場加速后穿過內弧面均從O點進入磁場，不計粒子重力、粒子間的作用力及碰撞，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．粒子到達O點時的速率

B．若從O點垂直于ad邊界射入磁場的粒子恰能從c點離開，則

C．若沿PO方向射入磁場的粒子恰好從d點射出磁場，此時

D．若要求外弧面PQ上所有的粒子均從cd邊射出磁場，則B值的取值范圍為

（

）

＜

發(fā)布：2024/10/26 23:0:1組卷：74引用：1難度：0.7

解析

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