為了探測帶電粒子，研究人員設(shè)計了如圖甲所示的裝置。紙面內(nèi)存在一個半徑為R、圓心為O'的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B，該磁場區(qū)域在垂直紙面的方向上足夠長。以O(shè)'右邊的O點為坐標(biāo)原點建立一平面直角坐標(biāo)系xOy,O和O'兩點間距離為2R。y軸與OO'連線垂直，x軸（圖甲中未畫出）正方向垂直紙面向里，在xOy平面內(nèi)存在一個足夠大的探測屏。紙面內(nèi)圓形磁場區(qū)域正下方存在一個長度為R且與y軸垂直的線狀粒子源MN，O'在MN的中垂線上，O'到MN的垂直距離為1.5R。該粒子源各處均能持續(xù)不斷的發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子發(fā)射時的速度大小均相同，方向均沿y軸正方向，從粒子源MN中點發(fā)射的粒子離開磁場時速度恰好沿O'O方向，不計粒子重力和粒子間相互作用力。
（1）求粒子發(fā)射時的速度大小v0；
（2）求粒子源左端點M與右端點N發(fā)射的粒子從發(fā)射到打到屏上所經(jīng)歷的時間之差Δt；
（3）若在圓形區(qū)域內(nèi)再加上一個沿x軸正方向、場強E=qRB2m且足夠長的勻強電場，此時從粒子源發(fā)射的粒子都能打到探測屏上，其中，粒子源中點發(fā)射的粒子打在屏上的P點，如圖乙所示，求該粒子打到屏上時的速度大小vP；
（4）在（3）問條件下，求從粒子源右端點N發(fā)射的粒子打在屏上的位置坐標(biāo)。
E
=
q
R
B
2
m
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：1難度：0.4
相似題
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1．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強電場，在x軸上有兩個粒子源A、B，沿y軸正向以相同速度同時發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同的帶負電的粒子，粒子源A、B的坐標(biāo)分別為xA=-9L、xB=-4L。通過電場后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點（圖中未畫出）進入第一象限。不計粒子重力及粒子間的相互作用。
（1）設(shè)C、D兩點坐標(biāo)分別為（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限內(nèi)未加任何場，兩處粒子將在第一象限內(nèi)某點相遇，求相遇點的橫坐標(biāo)；
（3）若第一象限內(nèi)y＞yC區(qū)域，加上垂直于坐標(biāo)平面方向向里的勻強磁場（圖中未畫出），兩處粒子最終將從磁場飛出，求兩處粒子飛出位置間的距離。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：25引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在xOy坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強電場，第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外磁感應(yīng)強度B=的勻強磁場，磁場范圍可調(diào)節(jié)（圖中未畫出）。一粒子源固定在x軸上M（L，0）點，沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子，電子經(jīng)電場后從y軸上的N點進入第二象限。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對值為e,ON的距離3mv02eL，不考慮電子的重力和電子間的相互作用，求：233L
（1）第一象限內(nèi)所加電場的電場強度；
（2）若磁場充滿第二象限，電子將從x軸上某點離開第二象限，求該點的坐標(biāo)；
（3）若磁場是一個圓形有界磁場，要使電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后通過x軸時，與y軸負方向的夾角為30°，求圓形磁場區(qū)域的最小面積。發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：235引用：5難度：0.3 -
3．在“質(zhì)子療法”中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細胞。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速，通過極板A1中間的小孔后進入速度選擇器，并沿直線運動。速度選擇器中的勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B=0.01T，極板CC1間的電場強度大小為E=1×105N/C。坐標(biāo)系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負方向的勻強電場Ⅰ，xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強磁場Ⅱ，OP與x軸夾角a=30°。勻強磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。質(zhì)子從（0，d）點進入電場Ⅰ，并垂直O(jiān)P進入磁場Ⅱ。取質(zhì)子比荷為，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）極板AA1間的加速電壓U；
（2）勻強電場Ⅰ的電場強度E1；
（3）質(zhì)子能到達x軸上的區(qū)間的長度L（結(jié)果用根號表示）。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：103引用：3難度：0.6
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