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當(dāng)前位置：試題詳情

已知直線l₁：mx-y+2m=0與直線l₂：x+my-2=0的交點為Q，橢圓

=1的焦點為F₁，F(xiàn)₂，則|QF₁|+|QF₂|的取值范圍是（　?。?/div>

A．[4，+∞）

B．[4，6]

C．[2

，+∞）

D．[2

，6]

【考點】直線與橢圓的綜合．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：106引用：3難度：0.6

相似題

1．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）長軸的兩頂點為A、B，左右焦點分別為F₁、F₂，焦距為2c且a=2c,過F₁且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在雙曲線
T
：
x
2
4
-
y
2
3
=
1
上取點Q（異于頂點），直線OQ與橢圓C交于點P，若直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄，試證明：k₁+k₂+k₃+k₄為定值；
（3）在橢圓C外的拋物線K：y²=4x上取一點E，若EF₁、EF₂的斜率分別為k₁′、k₂′，求
1
k
1
′
k
2
′
的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/18 5:0:8組卷：159引用：2難度：0.1
解析
2．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過點A（-2，-1），離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點A的直線l交橢圓C于另一點B，若△OAB的面積為2，其中O為坐標(biāo)原點，求直線l的方程；
（3）設(shè)過點D（-4，0）的直線l交橢圓C于點M，N，直線MA，NA分別交直線x=-4于點P，Q．求證：線段PQ的中點為定點．
發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：206引用：5難度：0.2
解析
3．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
1
2
，且點
M
（
1
，
3
2
）
在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓右焦點F₂作兩條互相垂直的弦AB與CD，求|AB|+|CD|的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/19 9:0:8組卷：85引用：4難度：0.3
解析

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