已知,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax
2-6ax+4與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,直線AC的解析式是y=2x+b.
(1)如圖1,求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點P是第一象限拋物線上一點,連接PA交y軸于點E,連接BP,若點P橫坐標(biāo)為t,△ABP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出t的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,在第四象限的拋物線上有一點D,點D的橫坐標(biāo)為10,連接PD交x軸于點T,AP=PT,過B作BF⊥x軸交PD于點F,EF交x軸于點G,點H在OA上,過點H作直線MN⊥PH,作GN⊥x軸、AM⊥x軸分別交直線MN于點N、M,且AM+GN=
BG,點K在第一象限拋物線上,∠PHK=45°,求直線HK的解析式.