已知：在平面直角坐標(biāo)系中，放入一塊等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，a），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（b,0）．且a,b滿足b=a-2+2-a+4，D的坐標(biāo)為（-2.1，0）．
（1）如圖1，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在前面的條件下作等腰Rt△ADE，使AD=EA，∠EAD=90°，D點(diǎn)剛好落在x軸的負(fù)半軸，連CE交y軸于M．如圖2，
①求證ME=MC，
②求△AEC的面積；
（3）在（2）的條件下，若N的坐標(biāo)是（-4，-2），P在第二象限，且P，N，M構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-11.05，2）或（-7.05，9.05）或（-5.525，3.525）（-11.05，2）或（-7.05，9.05）或（-5.525，3.525）．
a
-
2
+
2
-
a
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（-11.05，2）或（-7.05，9.05）或（-5.525，3.525）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/17 3:0:8組卷：256引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），AP與對角線BD交于點(diǎn)E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動．過點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點(diǎn)G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點(diǎn)時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1987引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點(diǎn)A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個動點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2